A. Review Materi Esensial
Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari subbab ini, murid diharapkan mampu:
- Mengidentifikasi materi esensial setiap elemen CP Fase D
- Menyebutkan rumus dan konsep kunci setiap materi
- Menjelaskan hubungan antarmateri dalam satu soal terpadu
A. Peta Materi Esensial Fase D
| Elemen | Materi Esensial | Rumus/Konsep Kunci |
|---|---|---|
| Bilangan | Bilangan bulat, rasional, berpangkat, akar, notasi ilmiah, rasio | $a^m \times a^n = a^{m+n}$; KPK/FPB; skala & proporsi |
| Aljabar | Bentuk aljabar, PtLSV, relasi & fungsi, PGL, SPLDV | $y = mx + c$; $m = \dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$; eliminasi/substitusi |
| Pengukuran | Keliling & luas, lingkaran, bangun ruang | $L = \pi r^2$; $V_{\text{tabung}} = \pi r^2 t$; $V_{\text{bola}} = \frac43\pi r^3$ |
| Geometri | Garis & sudut, kesebangunan, kekongruenan, Pythagoras, transformasi | $a^2 + b^2 = c^2$; syarat sebangun/kongruen |
| Data & Peluang | Penyajian data, mean/median/modus, jangkauan, peluang | $P(E) = \dfrac{n(E)}{n(S)}$; $f_h = P \times n$ |
B. Contoh Soal Terpadu
Contoh
Sebuah tangga bersandar di tembok. Kaki tangga berjarak 6 m dari tembok, ujung atas mencapai tinggi 8 m.
a. Tentukan panjang tangga!
b. Jika tangga itu adalah model dari tangga sebenarnya dengan skala $1:50$, berapa panjang tangga sebenarnya?
Jawab:
a. $c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{100} = 10$ m
b. Panjang sebenarnya $= 10 \times 50 = 500$ m? Tidak masuk akal — tangga 500 m! Perhatikan: model berskala $1:50$ berarti model 50× lebih kecil, jadi panjang sebenarnya $= 10 \times 50 = 500$ m tetap — konteks soal harus diperiksa ulang (kemungkinan skala $1:5$ atau satuan cm).
Pesan: selalu periksa kewajaran jawaban!
💡 Tips: Buat **peta rumus** sendiri di kertas: tulis rumus per bab + contoh singkat. Review paling efektif dengan mengerjakan soal, bukan hanya membaca.
C. Latihan Review
- Tuliskan rumus gradien garis melalui $(x_1,y_1)$ dan $(x_2,y_2)$!
- Selesaikan: $\begin{cases} x + y = 10 \\ x - y = 4 \end{cases}$
- Tentukan mean dari $5, 7, 8, 8, 12$!
- Sebuah dadu dilempar 180 kali. Frekuensi harapan muncul mata 4 = …?
- Tentukan KPK dari 6 dan 10!
- Kubus rusuk 5 cm diperbesar $k = 2$. Volume baru = …?
D. Kunci Jawaban
- $m = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$
- Eliminasi: $2x = 14 \Rightarrow x = 7$, $y = 3$ → $(7, 3)$
- Mean $= \dfrac{40}{5} = 8$
- $P = \dfrac16$; $f_h = \dfrac16 \times 180 = 30$
- $6 = 2 \times 3$, $10 = 2 \times 5$ → KPK $= 30$
- $V = 8 \times 125 = 1.000$ cm³
Kerjakan soal latihan interaktif — nilai langsung tampil, maksimal 3 kali.