← Kembali ke Kekongruenan

C. Syarat Kekongruenan Segitiga: Sisi-Sisi-Sisi (s.s.s)

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari subbab ini, murid diharapkan mampu:

  1. Menjelaskan syarat kekongruenan dua segitiga dengan tiga sisi (s.s.s)
  2. Membuktikan dua segitiga kongruen menggunakan syarat s.s.s
  3. Menentukan panjang sisi yang belum diketahui pada segitiga kongruen

A. Syarat s.s.s

Dua segitiga dikatakan kongruen jika ketiga pasang sisi yang bersesuaian sama panjang (sisi-sisi-sisi, disingkat s.s.s).

Dua segitiga kongruen dengan ketiga sisi bersesuaian sama panjang

Jika $\triangle ABC$ dan $\triangle DEF$ memenuhi:

$$AB = DE, \quad BC = EF, \quad CA = FD$$

maka $\triangle ABC \cong \triangle DEF$ (s.s.s).

B. Contoh Soal

Contoh 1

Segitiga $ABC$ memiliki sisi $6$ cm, $8$ cm, $10$ cm. Segitiga $DEF$ memiliki sisi $8$ cm, $10$ cm, $6$ cm. Apakah $\triangle ABC \cong \triangle DEF$?

Jawab: Pasangkan sisi-sisi yang sama panjang: $6 = 6$, $8 = 8$, $10 = 10$. Ketiga pasang sisi sama panjang, jadi $\triangle ABC \cong \triangle DEF$ (s.s.s). ✅

Contoh 2

$\triangle PQR \cong \triangle STU$ (s.s.s). Jika $PQ = 5$ cm, $QR = 7$ cm, dan $ST = 5$ cm, tentukan $TU$ dan $PR$!

Jawab: Karena kongruen s.s.s, pasangan sisi bersesuaian sama panjang:

  • $PQ = ST = 5$ cm
  • $QR = TU = 7$ cm
  • $PR = SU$

Tanpa informasi $SU$, kita hanya dapat memastikan $TU = 7$ cm.

💡 Tips: Jika diketahui tiga panjang sisi (misal $3,4,5$), dua segitiga dengan ketiga sisi itu **pasti kongruen** — tidak peduli bagaimana segitiga digambar, karena bentuknya sudah ditentukan oleh panjang sisinya.

C. Latihan Soal

  1. Segitiga dengan sisi $5$, $12$, $13$ dan segitiga dengan sisi $12$, $13$, $5$. Apakah kongruen?
  2. $\triangle ABC \cong \triangle DEF$ (s.s.s). Jika $AB = 9$, $BC = 6$, $CA = 7$, tentukan $DE$, $EF$, dan $FD$!
  3. Dua segitiga sama sisi bersisi $a$ dan $a$. Apakah kongruen?
  4. Jelaskan mengapa dua segitiga dengan sisi $4$, $4$, $4$ pasti kongruen!
  5. $\triangle KLM \cong \triangle XYZ$ (s.s.s), $KL = 10$, $LM = 8$, $XY = 10$. Tentukan $YZ$ dan $KM$!

D. Kunci Jawaban

  1. Ya, kongruen (ketiga sisi sama panjang: $5,12,13$)
  2. $DE = 9$, $EF = 6$, $FD = 7$
  3. Ya, kongruen (s.s.s, semua sisi sama)
  4. Karena ketiga sisi sama panjang ($4,4,4$), syarat s.s.s terpenuhi — bentuk segitiga pasti sama
  5. $YZ = LM = 8$; $KM = XZ$ (sama dengan sisi yang tersisa pada $\triangle XYZ$)
📝 Latihan Sumatif
Kerjakan soal latihan interaktif — nilai langsung tampil, maksimal 3 kali.