A. Review Kesebangunan dan Hubungan dengan Kekongruenan
Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari subbab ini, murid diharapkan mampu:
- Mengingat kembali pengertian dan syarat dua bangun datar sebangun
- Menjelaskan hubungan antara sebangun dan kongruen (kongruen = sebangun dengan perbandingan $1 : 1$)
- Membedakan pasangan bangun yang sebangun dan yang kongruen
A. Review: Bangun Sebangun
Dua bangun datar sebangun jika memenuhi dua syarat:
- Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
- Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding (perbandingannya sama)
Contoh: persegi panjang $2 \times 3$ sebangun dengan $4 \times 6$ karena perbandingan sisi $\dfrac{2}{4} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}$.
B. Hubungan Sebangun dan Kongruen
Kekongruenan adalah kasus khusus kesebangunan: dua bangun sebangun dengan perbandingan sisi $1 : 1$ — artinya sama bentuk dan sama ukuran.
| Sebangun | Kongruen | |
|---|---|---|
| Bentuk | sama | sama |
| Ukuran | boleh berbeda | harus sama |
| Perbandingan sisi | sembarang (mis. $1:2$) | selalu $1:1$ |
| Simbol | $\sim$ | $\cong$ |
C. Contoh Soal
Contoh 1
Dua persegi panjang berukuran $5 \times 3$ dan $5 \times 3$. Apakah kedua bangun sebangun? Kongruen?
Jawab: Perbandingan sisi $\dfrac{5}{5} = \dfrac{3}{3} = 1$. Karena perbandingannya $1 : 1$, kedua bangun sebangun sekaligus kongruen.
Contoh 2
Dua segitiga sama sisi: satu bersisi $4$ cm, satu bersisi $8$ cm. Apakah sebangun? Kongruen?
Jawab: Sebangun (semua sudut $60^\circ$, sisi sebanding $1:2$), tetapi tidak kongruen karena ukurannya berbeda.
D. Latihan Soal
- Apa perbedaan utama antara sebangun dan kongruen?
- Dua persegi: sisi $6$ cm dan $6$ cm. Sebangun? Kongruen?
- Dua lingkaran: jari-jari $r$ dan $2r$. Sebangun? Kongruen?
- Dua persegi panjang $8 \times 4$ dan $6 \times 3$. Sebangun? Kongruen?
- Jika dua segitiga kongruen, apa yang dapat disimpulkan tentang sisi-sisi bersesuaiannya?
- Tuliskan simbol untuk sebangun dan kongruen!
E. Kunci Jawaban
- Kongruen mensyaratkan ukuran sama (perbandingan $1:1$); sebangun hanya mensyaratkan bentuk sama
- Sebangun dan kongruen (perbandingan $1:1$)
- Sebangun, tidak kongruen (jari-jari berbeda)
- $\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}$ dan $\dfrac{4}{3}=\dfrac{4}{3}$ → sebangun, tidak kongruen
- Sisi-sisi bersesuaian sama panjang (perbandingan $1:1$)
- Sebangun: $\sim$; kongruen: $\cong$