B. Konsep Kekongruenan

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari subbab ini, murid diharapkan mampu:

1. Menjelaskan pengertian dua bangun datar yang kongruen
2. Mengidentifikasi sisi dan sudut yang bersesuaian pada bangun kongruen
3. Menentukan apakah dua bangun datar kongruen

A. Pengertian Kekongruenan

Dua bangun datar dikatakan kongruen (simbol $\cong$) jika memiliki bentuk dan ukuran yang sama persis, sehingga jika salah satu ditindihkan ke bangun lainnya, keduanya berimpit dengan tepat.

Syarat dua bangun kongruen:

1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
2. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang

B. Sisi dan Sudut yang Bersesuaian

Pada dua bangun kongruen $ABCD \cong PQRS$, urutan huruf menunjukkan pasangan bersesuaian:

• $A \leftrightarrow P$, $B \leftrightarrow Q$, $C \leftrightarrow R$, $D \leftrightarrow S$
• $AB = PQ$, $BC = QR$, $CD = RS$, $DA = SP$
• $\angle A = \angle P$, $\angle B = \angle Q$, $\angle C = \angle R$, $\angle D = \angle S$

C. Contoh Soal

Contoh 1

Dua persegi panjang $ABCD$ dan $PQRS$ kongruen. Jika $AB = 7$ cm dan $BC = 4$ cm, tentukan $PQ$, $QR$, dan keliling $PQRS$!

Jawab: Karena kongruen: $PQ = AB = 7$ cm, $QR = BC = 4$ cm. Keliling $PQRS = 2(7 + 4) = 22$ cm.

Contoh 2

Apakah dua persegi panjang $6 \times 4$ dan $6 \times 5$ kongruen?

Jawab: Sisi bersesuaian: $6 = 6$ tetapi $4 \neq 5$. Karena ada sisi yang tidak sama, kedua bangun tidak kongruen.

D. Latihan Soal

1. Tuliskan pengertian dua bangun datar kongruen!
2. Jika $ABCD \cong PQRS$ dan $AB = 9$ cm, tentukan $PQ$!
3. Dua persegi panjang $10 \times 6$ dan $10 \times 6$. Apakah kongruen?
4. Dua segitiga sama sisi bersisi $5$ cm dan $5$ cm. Apakah kongruen?
5. Pada bangun kongruen $ABCD \cong PQRS$, sebutkan tiga pasang sudut yang bersesuaian!
6. Persegi panjang $A$ berukuran $8 \times 5$; persegi panjang $B$ berukuran $5 \times 8$. Apakah keduanya kongruen?

E. Kunci Jawaban

1. Dua bangun yang sama bentuk dan sama ukuran sehingga dapat berimpit tepat
2. $PQ = 9$ cm
3. Ya, kongruen (semua sisi bersesuaian sama panjang)
4. Ya, kongruen (sisi sama panjang, sudut sama besar)
5. $\angle A = \angle P$, $\angle B = \angle Q$, $\angle C = \angle R$
6. Ya, kongruen (panjang dan lebar sama, hanya posisi berbeda)