C. Volume Tabung

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari subbab ini, murid diharapkan mampu:

1. Menurunkan rumus volume tabung
2. Menghitung volume tabung
3. Menyelesaikan masalah kontekstual yang melibatkan volume tabung

A. Rumus Volume Tabung

Volume tabung = luas alas × tinggi:

$$V = \pi r^2 t$$

B. Contoh Soal

Contoh 1

Tabung berjari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Tentukan volumenya ($\pi = \dfrac{22}{7}$)!

Jawab:

$$V = \pi r^2 t = \frac{22}{7} \cdot 7^2 \cdot 10 = 154 \cdot 10 = 1.540 \text{ cm}^3$$

Contoh 2: Drum Minyak

Drum berjari-jari 35 cm dan tinggi 80 cm. Berapa liter minyak yang dapat ditampung ($\pi = \dfrac{22}{7}$, $1$ liter $= 1.000$ cm³)?

Jawab:

$$V = \frac{22}{7} \cdot 35^2 \cdot 80 = 3.850 \cdot 80 = 308.000 \text{ cm}^3 = 308 \text{ liter}$$

C. Latihan Soal

1. Tentukan volume tabung $r = 10$ cm, $t = 14$ cm ($\pi = \frac{22}{7}$)!
2. Tentukan volume tabung $r = 5$ cm, $t = 12$ cm ($\pi = 3{,}14$)!
3. Tabung $V = 1.540$ cm³, $r = 7$ cm. Tentukan tinggi ($\pi = \frac{22}{7}$)!
4. Pipa berjari-jari 14 cm dan panjang 100 cm. Tentukan volume!
5. Tangki air berbentuk tabung $r = 70$ cm, $t = 100$ cm. Berapa liter kapasitasnya?
6. Jika jari-jari tabung digandakan, apa yang terjadi pada volumenya?

D. Kunci Jawaban

1. $V = \frac{22}{7} \cdot 100 \cdot 14 = 4.400$ cm³
2. $V = 3{,}14 \cdot 25 \cdot 12 = 942$ cm³
3. $1.540 = \frac{22}{7} \cdot 49 \cdot t = 154t$; $t = 10$ cm
4. $V = \frac{22}{7} \cdot 196 \cdot 100 = 61.600$ cm³
5. $V = \frac{22}{7} \cdot 4.900 \cdot 100 = 1.540.000$ cm³ $= 1.540$ liter
6. Volume menjadi 4 kali lipat (karena $r^2$)