B. Luas Permukaan Tabung

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari subbab ini, murid diharapkan mampu:

1. Menurunkan rumus luas permukaan tabung
2. Menghitung luas permukaan tabung
3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan tabung

A. Rumus Luas Permukaan Tabung

Luas permukaan tabung = luas 2 lingkaran + luas selimut:

$$L = 2\pi r^2 + 2\pi r t = 2\pi r (r + t)$$

B. Contoh Soal

Contoh 1

Tabung berjari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Tentukan luas permukaannya ($\pi = \dfrac{22}{7}$)!

Jawab:

$$L = 2\pi r(r + t) = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 7 (7 + 10) = 44 \cdot 17 = 748 \text{ cm}^2$$

Contoh 2: Tabung Tanpa Tutup

Kaleng tanpa tutup berjari-jari 5 cm dan tinggi 12 cm. Tentukan luas permukaannya ($\pi = 3{,}14$)!

Jawab: $L = \pi r^2 + 2\pi rt = 3{,}14(25) + 2(3{,}14)(5)(12) = 78{,}5 + 376{,}8 = 455{,}3$ cm².

C. Latihan Soal

1. Tentukan luas permukaan tabung dengan $r = 14$ cm dan $t = 10$ cm ($\pi = \frac{22}{7}$)!
2. Tabung $r = 10$ cm, $t = 20$ cm ($\pi = 3{,}14$). Tentukan luas permukaan!
3. Luas selimut tabung $r = 7$ cm, $t = 15$ cm!
4. Drum tanpa tutup $r = 35$ cm, $t = 60$ cm. Tentukan luas permukaannya!
5. Luas permukaan tabung $= 1.056$ cm², $r = 7$ cm. Tentukan tinggi ($\pi = \frac{22}{7}$)!
6. Mengapa luas selimut tabung $= 2\pi rt$?

D. Kunci Jawaban

1. $L = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 14(24) = 88 \cdot 24 = 2.112$ cm²
2. $L = 2(3{,}14)(10)(30) = 1.884$ cm²
3. $L_s = 2\pi rt = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 7 \cdot 15 = 660$ cm²
4. $L = \pi r^2 + 2\pi rt = \frac{22}{7}(35)^2 + 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 35 \cdot 60 = 3.850 + 13.200 = 17.050$ cm²
5. $1.056 = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 7(7+t) = 44(7+t)$; $7 + t = 24$; $t = 17$ cm
6. Karena selimut adalah persegi panjang berukuran $2\pi r \times t$