A. Jaring-jaring Bangun Ruang Sisi Datar
Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan mampu:
- Menjelaskan pengertian jaring-jaring bangun ruang
- Menggambar jaring-jaring kubus, balok, prisma, dan limas
- Mengaitkan bangun datar penyusun dengan bangun ruang sisi datar
- Membuat bangun ruang dari jaring-jaringnya
A. Apa Itu Jaring-Jaring?
Jaring-jaring adalah rangkaian bangun datar yang apabila dirangkai/dilipat akan membentuk sebuah bangun ruang. Setiap bangun ruang sisi datar tersusun dari beberapa bangun datar:
- Kubus → 6 persegi
- Balok → 6 persegi panjang
- Prisma → 2 bangun datar (alas & tutup) + persegi panjang (sisi tegak)
- Limas → 1 bangun datar (alas) + segitiga (sisi tegak)
Jadi, jaring-jaring menunjukkan hubungan antara bangun datar dan bangun ruang: bangun ruang terbentuk dari gabungan bangun-bangun datar.
B. Jaring-jaring Kubus
Kubus tersusun dari 6 persegi kongruen (sama dan sebangun). Salah satu bentuk jaring-jaring kubus adalah susunan salib seperti gambar di atas.
Fakta menarik: kubus memiliki 11 macam jaring-jaring yang berbeda. Coba temukan bentuk lainnya!
Contoh
Manakah rangkaian berikut yang merupakan jaring-jaring kubus?
| Rangkaian | Bentuk | Jaring-jaring? |
|---|---|---|
| A | 4 persegi sebaris + 2 persegi di atasnya | ✅ Ya |
| B | 5 persegi sebaris + 1 di atas | ❌ Tidak (tidak bisa dilipat) |
| C | 3 + 3 persegi dua baris | ✅ Ya (bentuk zig-zag) |
C. Jaring-jaring Balok
Balok tersusun dari 6 persegi panjang (3 pasang sisi yang kongruen): sisi depan = belakang ($p \times t$), sisi atas = bawah ($p \times l$), sisi kiri = kanan ($l \times t$).
Sama seperti kubus, balok juga memiliki banyak bentuk jaring-jaring. Ciri utamanya: 3 pasang persegi panjang yang kongruen.
Contoh Soal
Sebuah balok berukuran $p = 6$ cm, $l = 4$ cm, $t = 3$ cm. Sebutkan ukuran keenam sisi (persegi panjang) pada jaring-jaringnya!
Jawab:
| Pasangan Sisi | Ukuran |
|---|---|
| Depan & belakang | $6 \times 3$ |
| Atas & bawah | $6 \times 4$ |
| Kiri & kanan | $4 \times 3$ |
D. Jaring-jaring Prisma
Prisma segitiga tersusun dari 2 segitiga (alas dan tutup, kongruen) dan 3 persegi panjang (sisi tegak).
Secara umum, prisma dengan alas segi-$n$ memiliki jaring-jaring berupa:
$$n + 2 \text{ bangun datar} = 2 \text{ alas/tutup} + n \text{ persegi panjang}$$
Contoh
- Prisma segitiga → 2 segitiga + 3 persegi panjang = 5 sisi
- Prisma segiempat (balok) → 2 segiempat + 4 persegi panjang = 6 sisi
- Prisma segilima → 2 segilima + 5 persegi panjang = 7 sisi
E. Jaring-jaring Limas
Limas segiempat tersusun dari 1 persegi (alas) dan 4 segitiga (sisi tegak) yang bertemu di satu titik puncak.
Secara umum, limas dengan alas segi-$n$ memiliki jaring-jaring:
$$1 \text{ alas} + n \text{ segitiga} = n + 1 \text{ bangun datar}$$
Contoh
- Limas segitiga → 1 segitiga + 3 segitiga = 4 sisi (tetrahedron)
- Limas segiempat → 1 segiempat + 4 segitiga = 5 sisi
- Limas segilima → 1 segilima + 5 segitiga = 6 sisi
F. Hubungan Bangun Datar dan Bangun Ruang Sisi Datar
| Bangun Ruang | Bangun Datar Penyusun | Jumlah Sisi |
|---|---|---|
| Kubus | 6 persegi | 6 |
| Balok | 6 persegi panjang | 6 |
| Prisma segitiga | 2 segitiga + 3 persegi panjang | 5 |
| Prisma segiempat | 2 segiempat + 4 persegi panjang | 6 |
| Limas segitiga | 4 segitiga | 4 |
| Limas segiempat | 1 segiempat + 4 segitiga | 5 |
G. Latihan Soal
- Gambarlah satu bentuk jaring-jaring kubus yang berbeda dari gambar di atas!
- Sebuah balok $p = 8$ cm, $l = 5$ cm, $t = 4$ cm. Sebutkan ukuran 3 pasang sisi pada jaring-jaringnya!
- Berapa jumlah bangun datar pada jaring-jaring prisma segilima? Sebutkan bangun datarnya!
- Berapa jumlah bangun datar pada jaring-jaring limas segilima? Sebutkan bangun datarnya!
- Dari rangkaian 6 persegi berikut, manakah yang dapat membentuk kubus: (a) 4 sebaris + 2 di atas, (b) 5 sebaris + 1 di atas? Jelaskan!
- Sebuah jaring-jaring terdiri dari 1 segilima dan 5 segitiga. Bangun ruang apakah yang terbentuk jika dilipat?