F. Prediksi dan Keputusan

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari subbab ini, murid diharapkan mampu:

1. Menggunakan ukuran pemusatan untuk memprediksi
2. Menggunakan ukuran penyebaran untuk mengambil keputusan
3. Menyajikan alasan keputusan berdasarkan data

A. Prediksi dari Data

Ukuran pemusatan (mean, median, modus) dapat digunakan untuk memprediksi nilai atau kecenderungan di masa depan.

Contoh 1

Rata-rata pengunjung perpustakaan 5 hari: $40, 50, 45, 55, 60$ orang. Prediksi pengunjung hari berikutnya!

Jawab: Mean $= \dfrac{250}{5} = 50$. Prediksi pengunjung hari berikutnya sekitar 50 orang (dengan kecenderungan naik).

B. Keputusan Berdasarkan Data

Keputusan yang baik didasarkan pada data, bukan perasaan. Gunakan mean untuk membandingkan kinerja dan jangkauan untuk konsistensi.

Contoh 2

Dua penjual kue memiliki omzet harian (ribuan rupiah):

• Penjual A: $50, 52, 49, 51, 48$ (mean 50, jangkauan 4)
• Penjual B: $30, 80, 20, 70, 50$ (mean 50, jangkauan 60)

Kepada siapa sebaiknya pembeli berlangganan?

Jawab: Mean sama (50), tetapi jangkauan A jauh lebih kecil — omzet A stabil setiap hari, sedangkan B tidak menentu. Keputusan: pilih A jika menginginkan pasokan stabil.

C. Latihan Soal

1. Data penjualan (unit): $10, 15, 12, 18, 20$. Prediksi penjualan hari berikutnya!
2. Mean tinggi 10 murid 155 cm. Jika ada murid baru tinggi 160 cm, prediksi mean baru!
3. Dua atlet: A rata-rata 9,0 (jangkauan 0,5); B rata-rata 8,8 (jangkauan 0,2). Siapa yang lebih layak mewakili lomba? Jelaskan!
4. Data curah hujan bulanan (mm): $100, 120, 90, 110, 130$. Prediksi curah hujan bulan depan!
5. Sebuah sekolah memilih seragam dari dua penjahit: penjahit X menyelesaikan rata-rata 20 baju/hari, penjahit Y 19 baju/hari. Jika Y lebih konsisten (jangkauan kecil), penjahit mana yang dipilih? Jelaskan!
6. Mean nilai kelas 72 dan median 75. Apa artinya tentang distribusi nilai?

D. Kunci Jawaban

1. Mean $= 15$; prediksi sekitar 15 unit (cenderung naik)
2. $\dfrac{10(155)+160}{11} = \dfrac{1550+160}{11} = \dfrac{1710}{11} \approx 155{,}45$ cm
3. A rata-rata lebih tinggi — jika mengejar nilai, pilih A; tetapi B lebih konsisten (jangkauan 0,2)
4. Mean $= 110$ mm; prediksi sekitar 110 mm
5. Jika kecepatan hampir sama, pilih Y karena konsisten — risiko keterlambatan lebih kecil
6. Median lebih tinggi dari mean berarti ada beberapa nilai rendah yang menarik mean ke bawah