H. Penerapan Statistika

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari subbab ini, murid diharapkan mampu:

1. Menyusun masalah nyata menjadi data yang dapat dianalisis
2. Menyelesaikan masalah menggunakan mean, median, modus, dan jangkauan
3. Mengomunikasikan kesimpulan berdasarkan data

A. Contoh Soal

Contoh 1: Rata-rata Nilai

Rata-rata nilai 6 ulangan Budi adalah 82. Nilai ulangan ke-7 yang harus diperoleh agar rata-ratanya menjadi 84?

Jawab: Jumlah 6 ulangan $= 6 \times 82 = 492$. Target jumlah 7 ulangan $= 7 \times 84 = 588$. Nilai ke-7 $= 588 - 492 = 96$.

Contoh 2: Data Frekuensi

Berat badan (kg) 10 murid: $40, 42, 40, 43, 42, 40, 42, 43, 40, 42$. Tentukan mean, median, dan modus!

Jawab:

• Mean $= \dfrac{3(40)+4(42)+2(43)}{10}… $ periksa: 40×3=120, 42×4=168, 43×2=86 → total $= 120+168+86 = 374$; mean $= 37{,}4$? Salah — data hanya 9? Hitung ulang: $40(3), 42(4), 43(2)$ = 9 data, tapi ada 10. Data: 40,42,40,43,42,40,42,43,40,42 → 40×4=160, 42×4=168, 43×2=86 → total 414, mean $= 41{,}4$
• Urutkan: $40,40,40,40,42,42,42,42,43,43$: median $= \dfrac{42+42}{2} = 42$; modus $= 40$ dan $42$ (masing-masing 4 kali — bimodal)

Contoh 3: Keputusan Produksi

Pabrik memproduksi rata-rata 120 unit/hari dengan jangkauan 10 unit. Bulan ini jangkauan menjadi 40 unit. Apa kesimpulannya?

Jawab: Produksi masih rata-rata 120 tetapi kurang stabil — ada hari dengan produksi sangat rendah/tinggi. Perlu evaluasi proses produksi.

B. Latihan Soal

1. Rata-rata 5 bilangan adalah 12. Jumlah semua bilangan = …?
2. Mean nilai 4 murid 78. Agar mean 5 murid menjadi 80, berapa nilai murid kelima?
3. Data $6, 6, 7, 8, 9, 9, 9$: tentukan mean, median, modus!
4. Sebuah toko rata-rata menjual 25 pcs/hari (jangkauan 3). Minggu ini jangkauan 15. Apa kesimpulannya?
5. Data tinggi (cm): $150, 152, 150, 155, 153, 150$. Tentukan mean, median, modus!
6. Rata-rata dua bilangan 10. Jika salah satunya 7, tentukan bilangan lainnya!

C. Kunci Jawaban

1. $60$
2. $5 \times 80 = 400$; $400 - 4(78) = 400 - 312 = 88$
3. Mean $= \dfrac{54}{7} \approx 7{,}7$; median $= 8$; modus $= 9$
4. Penjualan minggu ini kurang stabil (lebih bervariasi) meski rata-rata mungkin sama
5. Mean $= \dfrac{910}{6} \approx 151{,}7$; urut: $150,150,150,152,153,155$: median $= 151$; modus $= 150$
6. $2 \times 10 - 7 = 13$