E. Membandingkan Data

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari subbab ini, murid diharapkan mampu:

1. Membandingkan suatu data terhadap rata-rata kelompoknya
2. Membandingkan dua kelompok data menggunakan mean dan jangkauan
3. Menarik kesimpulan dari perbandingan data

A. Posisi Suatu Data dalam Kelompoknya

Untuk mengetahui apakah suatu nilai di atas atau di bawah rata-rata kelompok, bandingkan dengan mean (atau median) kelompoknya.

Contoh 1

Nilai ulangan 5 murid: $6, 7, 8, 9, 10$. Mean $= 8$. Siapa yang di atas rata-rata?

Jawab: Murid bernilai $9$ dan $10$ berada di atas rata-rata.

B. Membandingkan Dua Kelompok

Untuk membandingkan dua kelompok data, gunakan:

• Mean: mana yang rata-ratanya lebih tinggi
• Jangkauan (atau JAK): mana yang lebih seragam (jangkauan kecil = seragam)

Contoh 2

Nilai Kelas A: $6,7,8,8,9$; Kelas B: $5,6,6,7,8$. Bandingkan!

Jawab:

• Mean A $= \dfrac{38}{5} = 7{,}6$; mean B $= \dfrac{32}{5} = 6{,}4$. Kelas A lebih tinggi.
• Jangkauan A $= 9-6 = 3$; jangkauan B $= 8-5 = 3$. Sama seragam.

C. Latihan Soal

1. Data: $4, 6, 8, 10, 12$. Mean $= 8$. Nilai mana yang di atas rata-rata?
2. Nilai A: $5,5,6,7,7$; Nilai B: $3,5,7,9,11$. Bandingkan mean dan jangkauannya!
3. Kelompok mana yang lebih seragam: data dengan jangkauan 2 atau jangkauan 10?
4. Jika mean nilai Rina 85 dan mean kelas 78, apa artinya?
5. Dua toko: Toko A harga rata-rata Rp50.000 (jangkauan Rp5.000), Toko B rata-rata Rp48.000 (jangkauan Rp20.000). Toko mana yang lebih baik dibeli? Jelaskan!
6. Data $2, 3, 4, 5, 6$ dan $4, 4, 4, 4, 4$: bandingkan mean dan jangkauan!

D. Kunci Jawaban

1. $10$ dan $12$
2. Mean A $= 6$, jangkauan A $= 2$; mean B $= 7$, jangkauan B $= 8$. B rata-rata lebih tinggi tetapi kurang seragam
3. Jangkauan 2 (lebih seragam)
4. Nilai Rina di atas rata-rata kelas
5. Tergantung kebutuhan: A lebih mahal sedikit tapi konsisten; B lebih murah tapi harganya sangat bervariasi
6. Mean A $= 4$, jangkauan A $= 4$; mean B $= 4$, jangkauan B $= 0$. Sama rata-ratanya, B jauh lebih seragam