C. Median dan Modus

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari subbab ini, murid diharapkan mampu:

1. Menentukan median suatu data (ganjil dan genap)
2. Menentukan modus suatu data
3. Menafsirkan median dan modus dalam konteks masalah

A. Median (Nilai Tengah)

Median adalah nilai tengah data setelah diurutkan dari terkecil ke terbesar.

• Jika banyak data ganjil: median = nilai yang tepat di tengah
• Jika banyak data genap: median = rata-rata dua nilai tengah

Contoh 1: Banyak Data Ganjil

Data: $9, 3, 7, 5, 11$. Tentukan median!

Jawab: Urutkan: $3, 5, 7, 9, 11$. Nilai tengah $= 7$. Median $= 7$.

Contoh 2: Banyak Data Genap

Data: $4, 8, 2, 6, 10, 12$. Tentukan median!

Jawab: Urutkan: $2, 4, 6, 8, 10, 12$. Dua nilai tengah: $6$ dan $8$. Median $= \dfrac{6+8}{2} = 7$.

B. Modus (Nilai yang Sering Muncul)

Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam data.

• Data dapat memiliki satu modus, dua modus (bimodal), atau tidak ada modus (semua muncul sama sering)

Contoh 3

Data: $5, 7, 5, 9, 5, 8, 7$. Tentukan modus!

Jawab: Nilai 5 muncul 3 kali (paling sering). Modus $= 5$.

C. Latihan Soal

1. Tentukan median dari $12, 5, 8, 3, 10$!
2. Tentukan median dari $7, 2, 9, 4, 11, 6$!
3. Tentukan modus dari $3, 3, 5, 7, 7, 7, 9$!
4. Tentukan modus dari $1, 2, 3, 4, 5$!
5. Data ukuran sepatu: $37, 38, 37, 39, 38, 37, 40$. Tentukan modus dan median!
6. Mengapa median tidak terpengaruh nilai ekstrem?

D. Kunci Jawaban

1. Urutkan $3,5,8,10,12$: median $= 8$
2. Urutkan $2,4,6,7,9,11$: median $= \dfrac{6+7}{2} = 6{,}5$
3. Modus $= 7$ (muncul 3 kali)
4. Tidak ada modus (semua muncul sekali)
5. Modus $= 37$ (3 kali); urutkan $37,37,37,38,38,39,40$: median $= 38$
6. Karena median hanya bergantung pada posisi nilai tengah setelah diurutkan, bukan pada besarnya nilai ekstrem