B. Mean (Rata-rata)

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari subbab ini, murid diharapkan mampu:

1. Menentukan mean suatu data tunggal
2. Menentukan mean dari data dalam tabel frekuensi
3. Menafsirkan mean dalam konteks masalah

A. Rumus Mean

Mean (rata-rata) adalah jumlah semua nilai data dibagi banyaknya data.

$$\bar{x} = \frac{\text{jumlah semua data}}{\text{banyak data}} = \frac{\sum x_i}{n}$$

B. Contoh Soal

Contoh 1: Data Tunggal

Nilai ulangan 5 murid: $5, 6, 7, 8, 9$. Tentukan mean!

Jawab: $\bar{x} = \dfrac{5+6+7+8+9}{5} = \dfrac{35}{5} = 7$.

Contoh 2: Data Frekuensi

Tentukan mean!

Jawab:

$$\bar{x} = \frac{\sum (f \cdot x)}{\sum f} = \frac{(2\cdot6)+(4\cdot7)+(2\cdot8)+(1\cdot9)}{2+4+2+1} = \frac{12+28+16+9}{9} = \frac{65}{9} \approx 7{,}2$$

Contoh 3: Menentukan Data Jika Mean Diketahui

Mean dari 5 bilangan adalah 8. Jumlah keempat bilangan pertama adalah 30. Tentukan bilangan kelima!

Jawab: Jumlah semua $= 5 \times 8 = 40$. Bilangan kelima $= 40 - 30 = 10$.

C. Latihan Soal

1. Tentukan mean dari $4, 8, 6, 10, 7$!
2. Data frekuensi: nilai $5$ (3 murid), $6$ (5 murid), $7$ (2 murid). Tentukan mean!
3. Mean dari 6 bilangan adalah 9. Jumlah semua bilangan = …?
4. Rata-rata nilai 3 murid adalah 80. Dua murid bernilai 75 dan 85. Nilai murid ketiga = …?
5. Tentukan mean dari $2, 2, 2, 10$! Mengapa mean terasa “tidak mewakili” data ini?
6. Jika semua data dikali 2, apa yang terjadi pada mean?

D. Kunci Jawaban

1. $\dfrac{4+8+6+10+7}{5} = \dfrac{35}{5} = 7$
2. $\dfrac{3(5)+5(6)+2(7)}{10} = \dfrac{15+30+14}{10} = 5{,}9$
3. $6 \times 9 = 54$
4. $3 \times 80 = 240$; $240 - 75 - 85 = 80$
5. Mean $= \dfrac{16}{4} = 4$ — nilai 10 menarik mean ke atas, padahal kebanyakan data 2
6. Mean juga dikali 2