E. Grafik Fungsi

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari subbab ini, murid diharapkan mampu:

1. Membuat tabel pasangan $(x, f(x))$ dari suatu fungsi
2. Menggambar grafik fungsi pada koordinat Kartesius
3. Membaca informasi dari grafik fungsi

A. Langkah Menggambar Grafik Fungsi

1. Buat tabel nilai: pilih beberapa nilai $x$, hitung $f(x)$
2. Plot titik $(x, f(x))$ pada bidang Kartesius
3. Hubungkan titik-titik tersebut

B. Contoh Soal

Contoh 1: Menggambar Grafik $f(x) = 2x - 1$

Buat tabel untuk $x = -1, 0, 1, 2$:

Karena $f(x)$ linear, titik-titiknya terletak pada satu garis lurus.

Contoh 2: Membaca Grafik

Pada grafik $f(x) = 2x - 1$, tentukan nilai $f(3)$!

Jawab: Substitusi: $f(3) = 2(3) - 1 = 5$. Pada grafik, titik $(3, 5)$ berada pada garis.

C. Latihan Soal

1. Buat tabel nilai $f(x) = 3x + 1$ untuk $x = -1, 0, 1, 2$!
2. Gambarkan grafik $f(x) = 3x + 1$ berdasarkan tabel!
3. Tentukan $f(4)$ untuk $f(x) = 2x - 1$!
4. Pada fungsi $f(x) = -x + 3$, berapa $f(0)$ dan $f(3)$?
5. Titik $(2, 5)$ terletak pada grafik $f(x) = ax + 1$. Tentukan nilai $a$!
6. Mengapa grafik fungsi linear selalu berupa garis lurus?

D. Kunci Jawaban

1. $(-1, -2)$, $(0, 1)$, $(1, 4)$, $(2, 7)$
2. Plot keempat titik lalu hubungkan dengan garis lurus
3. $f(4) = 2(4) - 1 = 7$
4. $f(0) = 3$; $f(3) = 0$
5. $2a + 1 = 5 \Rightarrow a = 2$
6. Karena perubahan $y$ selalu sebanding dengan perubahan $x$ (perbandingan tetap), sehingga titik-titiknya segaris