F. Penerapan Persamaan Garis Lurus

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari subbab ini, murid diharapkan mampu:

1. Menyusun model persamaan garis lurus dari masalah nyata
2. Menyelesaikan masalah kontekstual menggunakan persamaan garis lurus
3. Menafsirkan gradien dan titik potong dalam konteks soal

A. Contoh Soal

Contoh 1: Kecepatan dan Jarak

Sebuah sepeda bergerak dengan kecepatan tetap $0{,}8$ km/jam dari titik awal.

a. Tentukan persamaan jarak $s$ terhadap waktu $t$!

b. Berapa jarak setelah 5 jam?

Jawab:

a. Kecepatan tetap = gradien $= 0{,}8$. Karena mulai dari 0: $s = 0{,}8t$.

b. $s = 0{,}8(5) = 4$ km.

Contoh 2: Tarif Taksi

Tarif taksi: Rp6.000 biaya awal + Rp4.000 per km.

a. Tentukan fungsi tarif $y$ untuk jarak $x$ km!

b. Berapa tarif untuk 10 km?

c. Jika penumpang membayar Rp50.000, berapa jaraknya?

Jawab:

a. $y = 4.000x + 6.000$

b. $y = 4.000(10) + 6.000 = 46.000$ rupiah

c. $4.000x + 6.000 = 50.000 \Rightarrow 4.000x = 44.000 \Rightarrow x = 11$ km

Contoh 3: Ketinggian dan Suhu

Suhu di kaki gunung $28^\circ$C dan turun $2^\circ$C setiap kenaikan 100 m. Tentukan suhu $T$ pada ketinggian $h$ (ratusan meter)!

Jawab: $T = 28 - 2h$. Pada ketinggian 500 m ($h = 5$): $T = 28 - 10 = 18^\circ$C.

B. Latihan Soal

1. Sebuah tangki berisi 20 liter air dan diisi 5 liter per menit. Tentukan fungsi volume $V$ terhadap waktu $t$!
2. Dari soal 1, berapa volume setelah 8 menit?
3. Biaya sewa: Rp25.000 + Rp10.000 per jam. Tentukan biaya $B$ untuk $j$ jam!
4. Dari soal 3, berapa biaya sewa 6 jam?
5. Suhu es batu $-5^\circ$C naik $3^\circ$C setiap 10 menit. Tentukan suhu $T$ setelah $m$ menit (dalam puluhan menit)!
6. Sebuah garis mewakili hubungan antara banyak buku $x$ dan harga $y$: $y = 7.500x$. Berapa harga 4 buku?

C. Kunci Jawaban

1. $V = 20 + 5t$ liter
2. $V = 20 + 5(8) = 60$ liter
3. $B = 10.000j + 25.000$ rupiah
4. $B = 10.000(6) + 25.000 = 85.000$ rupiah
5. $T = -5 + 3m$; misal $m = 5$ (50 menit): $T = 10^\circ$C
6. $y = 7.500(4) = 30.000$ rupiah