A. Koordinat Kartesius

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari subbab ini, murid diharapkan mampu:

1. Menjelaskan sistem koordinat Kartesius dan kuadrannya
2. Menggambar titik pada bidang koordinat Kartesius
3. Menentukan koordinat suatu titik dari gambar

A. Sistem Koordinat Kartesius

Bidang koordinat Kartesius dibentuk oleh dua sumbu yang saling tegak lurus:

• Sumbu $x$ (mendatar) dan sumbu $y$ (tegak)
• Titik potong kedua sumbu disebut titik asal $O(0,0)$
• Bidang terbagi menjadi 4 kuadran

Setiap titik ditulis sebagai pasangan berurutan $(x, y)$: $x$ adalah jarak mendatar dari sumbu $y$, $y$ adalah jarak tegak dari sumbu $x$.

B. Contoh Soal

Contoh 1: Menggambar Titik

Gambarlah titik $A(2,3)$, $B(-3,1)$, dan $C(0,-2)$!

Jawab: Pada gambar di atas, $A$ berada 2 satuan ke kanan dan 3 ke atas dari $O$; $B$ 3 ke kiri dan 1 ke atas; $C$ tepat pada sumbu $y$ di bawah $O$.

Contoh 2: Menentukan Koordinat

Titik $P$ terletak 4 satuan di kiri sumbu $y$ dan 2 satuan di bawah sumbu $x$. Tentukan koordinat $P$ dan kuadrannya!

Jawab: $x = -4$, $y = -2$, jadi $P(-4, -2)$ di kuadran III.

C. Latihan Soal

1. Tentukan kuadran dari titik $(3, -2)$!
2. Gambarkan titik $A(1,4)$, $B(-2,3)$, $C(-4,-1)$, $D(2,-3)$!
3. Titik manakah yang terletak pada sumbu $y$: $(0,5)$ atau $(5,0)$?
4. Tentukan koordinat titik yang berjarak 3 satuan di kanan sumbu $y$ dan 4 satuan di atas sumbu $x$!
5. Sebutkan ciri titik pada kuadran II!
6. Jika titik $(-5, 0)$ digambar, di manakah letaknya?

D. Kunci Jawaban

1. Kuadran IV
2. Gambar: $A$ (kanan-atas), $B$ (kiri-atas), $C$ (kiri-bawah), $D$ (kanan-bawah)
3. $(0,5)$ — karena $x = 0$
4. $(3, 4)$
5. $x$ negatif, $y$ positif $(-,+)$
6. Pada sumbu $x$, 5 satuan di kiri titik asal