A. Percobaan Acak dan Ruang Sampel

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari subbab ini, murid diharapkan mampu:

1. Menjelaskan pengertian percobaan acak
2. Menentukan ruang sampel dan titik sampel suatu percobaan
3. Menyusun ruang sampel dengan diagram pohon dan tabel

A. Percobaan Acak

Percobaan acak adalah percobaan yang hasilnya tidak dapat dipastikan sebelumnya, tetapi semua hasil yang mungkin diketahui.

Contoh: melempar koin, melempar dadu, mengambil kelereng dari kantong.

• Ruang sampel ($S$): himpunan semua hasil yang mungkin
• Titik sampel: setiap anggota ruang sampel

B. Contoh Percobaan

Contoh 1: Satu Koin

Melempar satu koin (A = angka, G = gambar):

$$S = {A, G} \quad n(S) = 2$$

Contoh 2: Dua Koin (Diagram Pohon)

$$S = {AA, AG, GA, GG} \quad n(S) = 4$$

Contoh 3: Dua Dadu (Tabel)

$$n(S) = 6 \times 6 = 36$$

C. Latihan Soal

1. Tentukan ruang sampel melempar satu dadu!
2. Tentukan ruang sampel melempar dua koin sekaligus!
3. Berapa $n(S)$ jika melempar satu koin dan satu dadu bersamaan?
4. Pada percobaan dua dadu, ada berapa hasil berjumlah 7?
5. Tentukan ruang sampel mengambil satu kartu dari kartu bergambar angka 1–5!
6. Mengapa melempar koin disebut percobaan acak?

D. Kunci Jawaban

1. $S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}$, $n(S) = 6$
2. $S = {AA, AG, GA, GG}$
3. $n(S) = 2 \times 6 = 12$
4. 6 hasil: $(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)$
5. $S = {1, 2, 3, 4, 5}$
6. Karena hasilnya tidak dapat dipastikan sebelum lemparan, meskipun semua kemungkinan diketahui