F. Penerapan Peluang dan Frekuensi Relatif

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari subbab ini, murid diharapkan mampu:

1. Menyelesaikan masalah nyata menggunakan peluang teoritik
2. Menyelesaikan masalah nyata menggunakan frekuensi relatif dan frekuensi harapan
3. Mengambil keputusan sederhana berdasarkan nilai peluang

A. Contoh Soal

Contoh 1: Kelereng dalam Kantong

Kantong berisi 4 kelereng merah, 6 biru, 5 kuning, dan 5 hijau. Diambil satu kelereng secara acak. Tentukan peluang terambil merah!

Jawab:

$$n(S) = 20 \quad n(\text{merah}) = 4 \quad P = \frac{4}{20} = \frac15$$

Contoh 2: Undian Berhadiah

Dalam undian dengan 500 kupon, Budi memiliki 5 kupon. Berapa peluang Budi menang?

Jawab:

$$P = \frac{5}{500} = \frac{1}{100} = 0{,}01$$

Contoh 3: Keputusan dari Frekuensi Relatif

Dari 100 kali latihan tendangan, Andi berhasil mencetak gol 70 kali. Perkirakan banyak gol dalam 50 tendangan berikutnya!

Jawab:

$$f_r = \frac{70}{100} = 0{,}7 \quad \Rightarrow \quad f_h = 0{,}7 \times 50 = 35 \text{ gol}$$

B. Latihan Soal

1. Kantong berisi 3 kelereng merah dan 7 putih. Peluang terambil putih = …?
2. Dari 400 kupon undian, peluang menang $0{,}02$. Berapa kupon yang dimiliki?
3. Dadu dilempar 300 kali: frekuensi harapan muncul mata kelipatan 3!
4. Peluang hujan $0{,}25$. Perkirakan hari tidak hujan dalam 40 hari!
5. Dari 80 lemparan koin, muncul gambar 44 kali. Berapa frekuensi relatifnya?
6. Sebuah kelas memiliki 12 laki-laki dan 18 perempuan. Dipilih satu murid secara acak: peluang terpilih laki-laki!

C. Kunci Jawaban

1. $P = \dfrac{7}{10} = 0{,}7$
2. $0{,}02 \times 400 = 8$ kupon
3. Kelipatan 3: ${3,6}$, $P = \dfrac13$; $f_h = \dfrac13 \times 300 = 100$
4. $P(\text{tidak hujan}) = 0{,}75$; $f_h = 0{,}75 \times 40 = 30$ hari
5. $f_r = \dfrac{44}{80} = 0{,}55$
6. $P = \dfrac{12}{30} = \dfrac{2}{5} = 0{,}4$