D. Peluang Pasti, Mustahil, dan Kisaran Nilai

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari subbab ini, murid diharapkan mampu:

1. Mengidentifikasi kejadian pasti dan kejadian mustahil
2. Menjelaskan kisaran nilai peluang $0 \le P \le 1$
3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai peluang

A. Kisaran Nilai Peluang

$$0 \le P(E) \le 1$$

• Kejadian mustahil: $P(E) = 0$ (tidak mungkin terjadi)
• Kejadian pasti: $P(E) = 1$ (pasti terjadi)
• Kejadian mungkin: $0 < P(E) < 1$

B. Contoh Soal

Contoh 1

Tentukan peluang muncul mata 7 pada pelemparan dadu!

Jawab: Mata 7 tidak ada pada dadu, sehingga $P = 0$ (mustahil).

Contoh 2

Tentukan peluang muncul mata kurang dari 7 pada pelemparan dadu!

Jawab: Semua mata dadu kurang dari 7, sehingga $P = \dfrac66 = 1$ (pasti).

Contoh 3

Peluang hujan besok $0{,}3$. Apa artinya?

Jawab: Kemungkinan hujan besok 30% — kejadian mungkin terjadi, bukan pasti dan bukan mustahil.

C. Latihan Soal

1. Tentukan peluang muncul mata 0 pada dadu!
2. Tentukan peluang terambil bola merah dari kantong yang berisi 5 bola merah saja!
3. Peluang muncul gambar pada koin setimbang adalah …?
4. Jika $P(A) = 1$, apa artinya?
5. Manakah yang lebih mungkin: $P = 0{,}8$ atau $P = 0{,}2$?
6. Peluang tidak hujan jika peluang hujan $0{,}35$ adalah …?

D. Kunci Jawaban

1. $P = 0$ (mustahil)
2. $P = 1$ (pasti)
3. $P = \dfrac12 = 0{,}5$
4. Kejadian A pasti terjadi
5. $P = 0{,}8$ (lebih dekat ke 1)
6. $P = 1 - 0{,}35 = 0{,}65$