B. Frekuensi Relatif

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari subbab ini, murid diharapkan mampu:

1. Menjelaskan pengertian frekuensi relatif
2. Menentukan frekuensi relatif suatu kejadian
3. Menyimpulkan bahwa frekuensi relatif mendekati peluang teoritik jika percobaan banyak

A. Pengertian Frekuensi Relatif

Frekuensi relatif suatu kejadian adalah perbandingan banyak munculnya kejadian itu terhadap banyak percobaan:

$$f_r = \frac{\text{banyak kejadian muncul}}{\text{banyak percobaan}}$$

B. Contoh Soal

Contoh 1

Sebuah koin dilempar 40 kali, muncul angka 22 kali. Tentukan frekuensi relatif muncul angka!

Jawab:

$$f_r = \frac{22}{40} = 0{,}55$$

Contoh 2

Dadu dilempar 60 kali, mata 6 muncul 12 kali. Tentukan frekuensi relatif mata 6!

Jawab:

$$f_r = \frac{12}{60} = 0{,}2$$

Contoh 3: Percobaan Banyak

Jika koin dilempar 1.000 kali, perkirakan frekuensi relatif muncul gambar!

Jawab: Semakin banyak lemparan, frekuensi relatif semakin mendekati $\dfrac12 = 0{,}5$.

C. Latihan Soal

1. Koin dilempar 50 kali, muncul gambar 27 kali. Tentukan frekuensi relatif muncul gambar!
2. Dadu dilempar 90 kali, mata 3 muncul 15 kali. Tentukan frekuensi relatif mata 3!
3. Koin dilempar 200 kali. Jika frekuensi relatif muncul angka $0{,}48$, berapa kali angka muncul?
4. Dadu dilempar 120 kali, mata genap muncul 63 kali. Tentukan frekuensi relatif mata genap!
5. Mengapa frekuensi relatif bisa berbeda dari $\frac12$ padahal koin setimbang?
6. Dari 25 kali lemparan, muncul angka 12 kali; dari 200 lemparan muncul angka 98 kali. Mana yang lebih mendekati 0,5?

D. Kunci Jawaban

1. $f_r = \dfrac{27}{50} = 0{,}54$
2. $f_r = \dfrac{15}{90} = \dfrac16 \approx 0{,}17$
3. $0{,}48 \times 200 = 96$ kali
4. $f_r = \dfrac{63}{120} = 0{,}525$
5. Karena hasil setiap lemparan acak; frekuensi relatif baru stabil mendekati $0{,}5$ jika percobaan sangat banyak
6. $200$ lemparan: $\dfrac{98}{200} = 0{,}49$ (lebih dekat ke $0{,}5$ daripada $\dfrac{12}{25} = 0{,}48$)