E. Frekuensi Harapan

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari subbab ini, murid diharapkan mampu:

1. Menjelaskan pengertian frekuensi harapan
2. Menghitung frekuensi harapan $f_h = P \times n$
3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan frekuensi harapan

A. Rumus Frekuensi Harapan

Frekuensi harapan adalah banyak kejadian yang diperkirakan muncul jika percobaan dilakukan sebanyak $n$ kali:

$$f_h = P(E) \times n$$

B. Contoh Soal

Contoh 1: Dadu

Sebuah dadu dilempar 120 kali. Berapa frekuensi harapan muncul mata 3?

Jawab:

$$f_h = \frac16 \times 120 = 20 \text{ kali}$$

Contoh 2: Koin

Dua koin dilempar 80 kali. Berapa frekuensi harapan muncul dua angka?

Jawab:

$$P(AA) = \frac14 \quad \Rightarrow \quad f_h = \frac14 \times 80 = 20 \text{ kali}$$

Contoh 3: Produk Cacat

Peluang sebuah produk cacat adalah $0{,}02$. Dari 5.000 produk, berapa yang diperkirakan cacat?

Jawab:

$$f_h = 0{,}02 \times 5.000 = 100 \text{ produk}$$

C. Latihan Soal

1. Dadu dilempar 90 kali: frekuensi harapan muncul mata genap!
2. Koin dilempar 60 kali: frekuensi harapan muncul angka!
3. Peluang hujan $0{,}4$. Dalam 30 hari, perkirakan hari hujan!
4. Dalam 200 lemparan dua koin, frekuensi harapan muncul tepat satu angka!
5. Peluang siswa lulus $0{,}9$. Dari 400 siswa, perkirakan yang lulus!
6. Dadu dilempar 150 kali: frekuensi harapan muncul mata lebih dari 4!

D. Kunci Jawaban

1. $P = \dfrac12$; $f_h = \dfrac12 \times 90 = 45$
2. $f_h = \dfrac12 \times 60 = 30$
3. $f_h = 0{,}4 \times 30 = 12$ hari
4. $P = \dfrac12$; $f_h = \dfrac12 \times 200 = 100$
5. $f_h = 0{,}9 \times 400 = 360$ siswa
6. $P = \dfrac{2}{6} = \dfrac13$; $f_h = \dfrac13 \times 150 = 50$