D. Sifat-Sifat Segiempat
Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari subbab ini, murid diharapkan mampu:
- Menjelaskan sifat-sifat setiap jenis segiempat
- Menjelaskan hubungan antar bangun segiempat
- Menggunakan sifat segiempat untuk menyelesaikan masalah sederhana
A. Sifat-sifat Segiempat
| Bangun | Sisi | Sudut | Diagonal |
|---|---|---|---|
| Persegi | 4 sisi sama; berhadapan sejajar | 4 sudut $90^\circ$ | Sama panjang, saling tegak lurus, membagi dua sama |
| Persegi panjang | Berhadapan sama & sejajar | 4 sudut $90^\circ$ | Sama panjang, saling membagi dua |
| Jajargenjang | Berhadapan sama & sejajar | Berhadapan sama besar | Saling membagi dua |
| Trapesium | Tepat sepasang sejajar | Jumlah sudut $360^\circ$ | — |
| Belah ketupat | 4 sisi sama; berhadapan sejajar | Berhadapan sama besar | Tegak lurus, membagi dua sama |
| Layang-layang | 2 pasang berdekatan sama | Sepasang berhadapan sama besar | Tegak lurus, yang satu membagi dua yang lain |
B. Hubungan Antar Bangun Segiempat
- Persegi adalah persegi panjang sekaligus belah ketupat (dan jajargenjang)
- Persegi panjang dan belah ketupat keduanya adalah jajargenjang
- Jadi: persegi ⊂ persegi panjang ⊂ jajargenjang; persegi ⊂ belah ketupat ⊂ jajargenjang
C. Contoh Soal
Contoh 1
Pada belah ketupat, kedua diagonalnya saling …?
Jawab: Tegak lurus dan membagi dua sama panjang.
Contoh 2
Mengapa persegi disebut jajargenjang istimewa?
Jawab: Karena persegi memiliki semua sifat jajargenjang (dua pasang sisi sejajar, sudut berhadapan sama besar) ditambah sifat istimewa: semua sisi sama dan semua sudut $90^\circ$.
Contoh 3
Layang-layang memiliki diagonal $12$ cm dan $8$ cm yang saling tegak lurus. Apa hubungan kedua diagonalnya?
Jawab: Kedua diagonal tegak lurus; diagonal panjang membagi diagonal pendek menjadi dua sama panjang.
💡 Tips: Urutan "keluarga" segiempat membantu mengingat: semakin ke bawah hierarki, semakin banyak sifat khusus yang dimiliki bangun tersebut.
D. Latihan Soal
- Sebutkan 3 sifat persegi!
- Apa perbedaan diagonal belah ketupat dan diagonal jajargenjang?
- Mengapa persegi panjang belum tentu belah ketupat?
- Pada layang-layang, sepasang sudut berhadapan sama besar. Benar atau salah?
- Bangun apa yang memiliki semua sifat persegi panjang dan semua sifat belah ketupat?
- Jika satu sudut jajargenjang $70^\circ$, tentukan besar sudut lainnya!
E. Kunci Jawaban
- Empat sisi sama, berhadapan sejajar, 4 sudut $90^\circ$, diagonal sama panjang dan tegak lurus (pilih 3)
- Diagonal belah ketupat tegak lurus; diagonal jajargenjang tidak harus
- Karena sisi persegi panjang tidak harus sama panjang (belah ketupat mensyaratkan 4 sisi sama)
- Benar
- Persegi
- Sudut berhadapan $70^\circ$; dua sudut lainnya $110^\circ$ masing-masing (karena $70^\circ + x = 180^\circ$)
Kerjakan soal latihan interaktif — nilai langsung tampil, maksimal 3 kali.