G. Segi Banyak dan Luas Gabungan

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari subbab ini, murid diharapkan mampu:

1. Mengidentifikasi segi banyak beraturan dan tidak beraturan
2. Menentukan luas bangun gabungan
3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas gabungan

A. Segi Banyak

Segi banyak (poligon) adalah bangun datar tertutup yang dibatasi ruas garis lurus.

• Segi banyak beraturan: semua sisi dan semua sudutnya sama besar (contoh: segitiga sama sisi, persegi)
• Segi banyak tidak beraturan: sisi atau sudutnya tidak semua sama (contoh: segitiga sembarang, persegi panjang, trapesium)

Persegi panjang bukan segi banyak beraturan karena sisi-sisinya tidak semua sama panjang.

B. Luas Bangun Gabungan

Bangun gabungan disusun dari dua bangun atau lebih. Luas gabungan = jumlah luas setiap bagian.

Contoh 1

Bangun berbentuk rumah terdiri dari persegi $6 \text{ m} \times 6 \text{ m}$ dan segitiga di atasnya (alas $6$ m, tinggi $3$ m). Tentukan luas total!

Jawab:

$$L = L_{\text{persegi}} + L_{\text{segitiga}} = 6 \times 6 + \frac12 \times 6 \times 3 = 36 + 9 = 45 \text{ m}^2$$

Contoh 2

Sebidang tanah berbentuk persegi panjang $20$ m $\times$ $12$ m dengan taman segitiga di tengahnya (alas $8$ m, tinggi $6$ m). Tentukan luas tanah di luar taman!

Jawab:

• $L_{\text{tanah}} = 20 \times 12 = 240$ m²
• $L_{\text{taman}} = \dfrac12 \times 8 \times 6 = 24$ m²
• Luas di luar taman $= 240 - 24 = 216$ m²

C. Latihan Soal

1. Manakah yang termasuk segi banyak beraturan: persegi atau persegi panjang? Mengapa?
2. Bangun gabungan persegi $5 \times 5$ dan segitiga (alas $5$, tinggi $4$). Tentukan luas total!
3. Persegi panjang $15 \times 10$ dengan setengah lingkaran? Petunjuk: gunakan bagian persegi saja — luas persegi panjang tersebut adalah …?
4. Tanah $24$ m $\times$ $18$ m dipotong kolam persegi $6 \times 6$ m. Berapa luas tanah sisanya?
5. Sebutkan 3 contoh segi banyak tidak beraturan!
6. Bangun gabungan: jajargenjang (alas $12$, tinggi $5$) + segitiga (alas $12$, tinggi $6$). Tentukan luas total!

D. Kunci Jawaban

1. Persegi — semua sisi dan sudutnya sama besar
2. $L = 25 + \dfrac12 \times 5 \times 4 = 25 + 10 = 35$ satuan luas
3. $L = 15 \times 10 = 150$ satuan luas
4. $L = 24 \times 18 - 6 \times 6 = 432 - 36 = 396$ m²
5. Persegi panjang, trapesium, layang-layang (jawaban lain diterima)
6. $L = 12 \times 5 + \dfrac12 \times 12 \times 6 = 60 + 36 = 96$ satuan luas