B. Keliling dan Luas Segitiga

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari subbab ini, murid diharapkan mampu:

1. Menentukan keliling segitiga
2. Menentukan luas segitiga
3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas segitiga

A. Rumus Keliling dan Luas Segitiga

Keliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisinya:

$$K = a + b + c$$

Luas segitiga adalah setengah dari hasil kali alas dan tinggi:

$$L = \frac{1}{2} \times a \times t$$

Alas dan tinggi selalu saling tegak lurus (tinggi adalah garis yang tegak lurus alas menuju titik sudut di hadapannya).

B. Contoh Soal

Contoh 1

Segitiga siku-siku dengan sisi $3$ cm, $4$ cm, dan $5$ cm. Tentukan keliling dan luasnya!

Jawab:

• $K = 3 + 4 + 5 = 12$ cm
• Luas (alas $3$, tinggi $4$): $L = \dfrac12 \times 3 \times 4 = 6$ cm²

Contoh 2

Segitiga sama kaki memiliki alas $6$ cm dan tinggi $4$ cm. Tentukan luasnya!

Jawab:

$$L = \frac12 \times 6 \times 4 = 12 \text{ cm}^2$$

Contoh 3

Luas segitiga $30$ cm² dan alasnya $10$ cm. Tentukan tingginya!

Jawab:

$$30 = \frac12 \times 10 \times t \Rightarrow 30 = 5t \Rightarrow t = 6 \text{ cm}$$

C. Latihan Soal

1. Tentukan keliling segitiga dengan sisi $6, 8, 10$ cm!
2. Tentukan luas segitiga dengan alas $12$ cm dan tinggi $5$ cm!
3. Segitiga sama sisi panjang sisinya $9$ cm. Tentukan kelilingnya!
4. Luas segitiga $42$ cm² dan tingginya $7$ cm. Tentukan alasnya!
5. Segitiga siku-siku dengan kaki $6$ cm dan $8$ cm. Tentukan luas dan kelilingnya (sisi miring $10$ cm)!
6. Sebuah taman berbentuk segitiga dengan alas $20$ m dan tinggi $15$ m. Berapa luas taman tersebut?

D. Kunci Jawaban

1. $K = 6 + 8 + 10 = 24$ cm
2. $L = \dfrac12 \times 12 \times 5 = 30$ cm²
3. $K = 3 \times 9 = 27$ cm
4. $42 = \dfrac12 \times a \times 7 \Rightarrow a = 12$ cm
5. $L = \dfrac12 \times 6 \times 8 = 24$ cm²; $K = 6 + 8 + 10 = 24$ cm
6. $L = \dfrac12 \times 20 \times 15 = 150$ m²