← Kembali ke Segitiga dan Segiempat

F. Keliling dan Luas Trapesium, Belah Ketupat, dan Layang-Layang

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari subbab ini, murid diharapkan mampu:

  1. Menentukan keliling dan luas trapesium
  2. Menentukan keliling dan luas belah ketupat
  3. Menentukan keliling dan luas layang-layang

A. Rumus

Trapesium, belah ketupat, dan layang-layang

BangunKelilingLuas
Trapesium (sisi $a,b,c,d$; tinggi $t$)$K = a+b+c+d$$L = \frac12(a+b) \times t$
Belah ketupat (sisi $s$; diagonal $d_1,d_2$)$K = 4s$$L = \frac12 \times d_1 \times d_2$
Layang-layang (sisi $s_1,s_2$; diagonal $d_1,d_2$)$K = 2(s_1+s_2)$$L = \frac12 \times d_1 \times d_2$

Pada trapesium, $a$ dan $b$ adalah panjang dua sisi sejajar; $t$ adalah jarak tegak lurus di antara keduanya.

B. Contoh Soal

Contoh 1: Trapesium

Trapesium memiliki sisi sejajar $8$ cm dan $12$ cm, tinggi $5$ cm, serta sisi miring $6$ cm dan $7$ cm. Tentukan keliling dan luasnya!

Jawab:

  • $K = 8 + 12 + 6 + 7 = 33$ cm
  • $L = \dfrac12 (8+12) \times 5 = \dfrac12 \times 20 \times 5 = 50$ cm²

Contoh 2: Belah Ketupat

Belah ketupat dengan sisi $10$ cm dan diagonal $12$ cm serta $16$ cm. Tentukan keliling dan luasnya!

Jawab:

  • $K = 4 \times 10 = 40$ cm
  • $L = \dfrac12 \times 12 \times 16 = 96$ cm²

Contoh 3: Layang-Layang

Layang-layang dengan diagonal $18$ cm dan $12$ cm, serta sisi $10$ cm dan $15$ cm. Tentukan keliling dan luasnya!

Jawab:

  • $K = 2(10 + 15) = 50$ cm
  • $L = \dfrac12 \times 18 \times 12 = 108$ cm²
💡 Tips: Luas belah ketupat dan layang-layang sama-sama memakai **perkalian diagonal dibagi dua** — ingat diagonal selalu saling tegak lurus.

C. Latihan Soal

  1. Trapesium dengan sisi sejajar $6$ cm dan $10$ cm, tinggi $4$ cm. Tentukan luasnya!
  2. Belah ketupat diagonal $10$ cm dan $24$ cm. Tentukan luasnya!
  3. Layang-layang diagonal $15$ cm dan $20$ cm. Tentukan luasnya!
  4. Trapesium dengan sisi $5, 9, 4, 6$ cm. Tentukan kelilingnya!
  5. Belah ketupat dengan keliling $52$ cm. Tentukan panjang sisinya!
  6. Luas layang-layang $84$ cm² dan salah satu diagonalnya $12$ cm. Tentukan diagonal lainnya!

D. Kunci Jawaban

  1. $L = \dfrac12(6+10) \times 4 = 32$ cm²
  2. $L = \dfrac12 \times 10 \times 24 = 120$ cm²
  3. $L = \dfrac12 \times 15 \times 20 = 150$ cm²
  4. $K = 5+9+4+6 = 24$ cm
  5. $s = \dfrac{52}{4} = 13$ cm
  6. $84 = \dfrac12 \times 12 \times d_2 \Rightarrow d_2 = 14$ cm
📝 Latihan Sumatif
Kerjakan soal latihan interaktif — nilai langsung tampil, maksimal 3 kali.