A. Konsep Kesebangunan

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari subbab ini, murid diharapkan mampu:

1. Menjelaskan pengertian kesebangunan dua bangun datar
2. Mengidentifikasi pasangan bangun yang sebangun dari contoh sehari-hari
3. Menentukan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian

A. Apa Itu Kesebangunan?

Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memiliki bentuk yang sama (sudut-sudut yang bersesuaian sama besar) tetapi ukurannya boleh berbeda (sisi-sisi yang bersesuaian sebanding).

Contoh kesebangunan dalam kehidupan sehari-hari: foto (ukuran 2×3 dan 4×6), denah rumah, peta, dan miniatur bangunan.

B. Ciri-ciri Bangun Sebangun

Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi dua syarat:

1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
2. Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding (perbandingannya sama)

Notasi kesebangunan ditulis dengan simbol $\sim$, misalnya bangun $ABCD \sim PQRS$.

C. Contoh Soal

Contoh 1

Persegi panjang berukuran $6 \text{ cm} \times 4 \text{ cm}$ dan $9 \text{ cm} \times 6 \text{ cm}$. Apakah kedua persegi panjang tersebut sebangun?

Jawab:

• Perbandingan panjang: $\dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3}$
• Perbandingan lebar: $\dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}$

Kedua perbandingan sama ($\tfrac{2}{3}$) dan semua sudutnya siku-siku (sama besar). Jadi kedua persegi panjang sebangun. ✅

Contoh 2

Apakah persegi $4 \text{ cm} \times 4 \text{ cm}$ sebangun dengan persegi panjang $4 \text{ cm} \times 6 \text{ cm}$?

Jawab: Perbandingan sisi persegi: $\dfrac{4}{4} = 1$. Perbandingan sisi persegi panjang: $\dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}$. Perbandingannya tidak sama, jadi kedua bangun tidak sebangun.

D. Latihan Soal

1. Sebutkan dua syarat agar dua bangun datar sebangun!
2. Persegi panjang $8 \text{ cm} \times 6 \text{ cm}$ dan $12 \text{ cm} \times 9 \text{ cm}$. Apakah sebangun?
3. Dua persegi masing-masing sisi $5$ cm dan $7$ cm. Apakah sebangun?
4. Sebuah foto berukuran $3 \text{ cm} \times 4 \text{ cm}$ diperbesar menjadi $9 \text{ cm} \times 12 \text{ cm}$. Apakah foto dan perbesarannya sebangun?
5. Persegi panjang $A$: $10 \text{ cm} \times 5 \text{ cm}$; persegi panjang $B$: $12 \text{ cm} \times 6 \text{ cm}$. Apakah $A$ dan $B$ sebangun?
6. Tuliskan perbandingan sisi bersesuaian untuk persegi panjang $6 \times 4$ dan $9 \times 6$!

E. Kunci Jawaban

1. Sudut-sudut bersesuaian sama besar dan sisi-sisi bersesuaian sebanding
2. $\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}$ dan $\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}$ → sebangun
3. Ya, sebangun (perbandingan sisi $\dfrac{5}{7}$, semua sudut siku-siku)
4. $\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}$ dan $\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}$ → sebangun
5. $\dfrac{10}{12}=\dfrac{5}{6}$ dan $\dfrac{5}{6}=\dfrac{5}{6}$ → sebangun
6. $\dfrac{6}{9}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}$