← Kembali ke Garis dan Sudut

A. Pengertian Sudut dan Bagian-bagiannya

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari subbab ini, murid diharapkan mampu:

  1. Membedakan titik, garis, sinar garis, dan ruas garis
  2. Menjelaskan pengertian sudut beserta bagian-bagiannya (titik sudut, kaki sudut, daerah sudut)
  3. Mengidentifikasi bagian-bagian sudut pada gambar

A. Titik, Garis, Sinar Garis, dan Ruas Garis

  • Titik adalah benda geometri yang hanya memiliki posisi (tidak berukuran), ditulis dengan huruf kapital, misal titik $A$.
  • Garis adalah kumpulan titik yang memanjang tak berhingga ke dua arah, ditulis $\overleftrightarrow{AB}$.
  • Sinar garis adalah garis yang memiliki satu titik pangkal dan memanjang tak berhingga ke satu arah, ditulis $\overrightarrow{AB}$.
  • Ruas garis adalah bagian garis yang dibatasi dua titik, ditulis $\overline{AB}$.

B. Pengertian Sudut

Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh dua sinar garis yang memiliki titik pangkal yang sama.

Bagian-bagian sudut: titik sudut B, kaki sudut BA dan BC, daerah sudut

Pada gambar di atas:

  • Titik $B$ disebut titik sudut
  • Sinar $\overrightarrow{BA}$ dan $\overrightarrow{BC}$ disebut kaki sudut
  • Daerah di antara kedua kaki sudut disebut daerah sudut

C. Satuan Sudut

Besar sudut diukur dalam satuan derajat ($^\circ$). Satu putaran penuh $= 360^\circ$, setengah putaran $= 180^\circ$, dan seperempat putaran $= 90^\circ$.

Contoh 1

Nyatakan $\dfrac{1}{6}$ putaran dalam derajat!

Jawab: $\dfrac{1}{6} \times 360^\circ = 60^\circ$.

Contoh 2

Nyatakan $135^\circ$ dalam bentuk pecahan putaran!

Jawab: $\dfrac{135^\circ}{360^\circ} = \dfrac{3}{8}$ putaran.

💡 Tips: Ingat patokan: $360^\circ$ = 1 putaran penuh, $180^\circ$ = setengah putaran, $90^\circ$ = seperempat putaran.

D. Latihan Soal

  1. Sebutkan tiga bagian dari sebuah sudut!
  2. Nyatakan $\dfrac{1}{4}$ putaran dalam derajat!
  3. Nyatakan $\dfrac{2}{3}$ putaran dalam derajat!
  4. Nyatakan $45^\circ$ dalam pecahan putaran!
  5. Gambarlah sinar garis $\overrightarrow{OP}$ dan ruas garis $\overline{QR}$ secara sederhana!
  6. Berapa derajat $\dfrac{5}{6}$ putaran?

E. Kunci Jawaban

  1. Titik sudut, kaki sudut, dan daerah sudut
  2. $\dfrac{1}{4} \times 360^\circ = 90^\circ$
  3. $\dfrac{2}{3} \times 360^\circ = 240^\circ$
  4. $\dfrac{45^\circ}{360^\circ} = \dfrac{1}{8}$ putaran
  5. Sinar $\overrightarrow{OP}$: titik pangkal $O$ memanjang melewati $P$; ruas $\overline{QR}$: bagian garis dari $Q$ ke $R$
  6. $\dfrac{5}{6} \times 360^\circ = 300^\circ$
📝 Latihan Sumatif
Kerjakan soal latihan interaktif — nilai langsung tampil, maksimal 3 kali.