G. Penerapan Garis dan Sudut

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari subbab ini, murid diharapkan mampu:

1. Menyusun model dari masalah kontekstual yang melibatkan sudut
2. Menyelesaikan masalah kontekstual menggunakan hubungan antar sudut
3. Menafsirkan hasil penyelesaian dalam konteks kehidupan nyata

A. Contoh Penerapan

Garis dan sudut banyak dijumpai dalam kehidupan sehari-hari: arah mata angin, jarum jam, desain bangunan, tangga, atap rumah, peta, dan olahraga.

Contoh 1: Kemiringan Atap Rumah

Sebuah atap rumah berbentuk segitiga sama kaki dengan sudut puncak $40^\circ$. Tentukan besar sudut kemiringan atap (sudut alas)!

Jawab: Jumlah dua sudut alas $= 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$. Karena sama kaki, masing-masing sudut alas $= 70^\circ$. Jadi kemiringan atap $70^\circ$.

Contoh 2: Tangga dan Tembok

Sebuah tangga bersandar pada tembok membentuk sudut $55^\circ$ dengan lantai. Tentukan besar sudut yang dibentuk tangga dengan tembok!

Jawab: Lantai dan tembok membentuk sudut siku-siku ($90^\circ$). Sudut dengan tembok $= 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ$.

Contoh 3: Arah Lintasan Kapal

Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan ke arah Utara, lalu berbelok ke arah Timur Laut. Berapa besar sudut beloknya?

Jawab: Dari Utara ke Timur Laut $= 45^\circ$ (setengah dari $90^\circ$). Jadi kapal berbelok $45^\circ$.

Contoh 4: Tiang Bendera dan Kawat Penyangga

Kawat penyangga tiang bendera membentuk sudut $60^\circ$ dengan tanah. Tentukan sudut yang dibentuk kawat dengan tiang!

Jawab: Tanah dan tiang siku-siku: $90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$.

Contoh 5: Desain Ubin

Sebuah ubin berbentuk segi enam beraturan. Tentukan besar setiap sudut dalam ubin tersebut!

Jawab: Segi enam beraturan dapat dibagi menjadi 4 segitiga (dari satu titik sudut): jumlah sudut dalam $= 4 \times 180^\circ = 720^\circ$. Setiap sudut $= \dfrac{720^\circ}{6} = 120^\circ$.

B. Latihan Soal

1. Atap rumah berbentuk segitiga sama kaki dengan sudut alas $65^\circ$. Tentukan sudut puncaknya!
2. Sebuah tangga membentuk sudut $48^\circ$ dengan lantai. Tentukan sudut dengan tembok!
3. Kapal berlayar dari arah Selatan berbelok ke arah Barat Daya. Berapa besar sudut beloknya?
4. Kawat penyangga membentuk sudut $35^\circ$ dengan tiang. Tentukan sudut dengan tanah!
5. Tentukan besar setiap sudut dalam segi lima beraturan!
6. Pada pukul 02.00, berapa sudut terkecil yang dibentuk jarum jam?

C. Kunci Jawaban

1. $180^\circ - 2(65^\circ) = 50^\circ$
2. $90^\circ - 48^\circ = 42^\circ$
3. Dari Selatan ke Barat Daya $= 45^\circ$
4. $90^\circ - 35^\circ = 55^\circ$
5. Segi lima beraturan: jumlah sudut dalam $= 3 \times 180^\circ = 540^\circ$; tiap sudut $= \dfrac{540^\circ}{5} = 108^\circ$
6. Pukul 02.00: jarak 2 angka $= 2 \times 30^\circ = 60^\circ$