A. Unsur Bentuk Aljabar
Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari subbab ini, murid diharapkan mampu:
- Mengidentifikasi variabel, koefisien, konstanta, dan suku pada bentuk aljabar
- Menentukan banyaknya suku dan suku sejenis pada suatu bentuk aljabar
- Menyatakan situasi sehari-hari ke dalam bentuk aljabar
A. Apa Itu Bentuk Aljabar?
Bentuk aljabar adalah bentuk matematika yang memuat huruf (variabel) untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Contoh: $2x + 3$, $5a - 2b + 7$, dan $x^2 + 2x + 1$.
Ubin aljabar di atas memodelkan bentuk $2x + 3$: dua ubin panjang mewakili $2x$ (dua variabel $x$) dan tiga ubin kecil mewakili konstanta $3$.
B. Unsur-unsur Bentuk Aljabar
| Unsur | Pengertian | Contoh pada $5x - 3y + 7$ |
|---|---|---|
| Variabel | Huruf yang mewakili bilangan yang belum diketahui | $x$ dan $y$ |
| Koefisien | Bilangan yang mengalikan variabel | $5$ (koefisien $x$), $-3$ (koefisien $y$) |
| Konstanta | Bilangan tanpa variabel | $7$ |
| Suku | Bagian bentuk aljabar yang dipisahkan oleh tanda $+$ atau $-$ | $5x$, $-3y$, $7$ |
Contoh 1
Tentukan variabel, koefisien, dan konstanta dari bentuk aljabar $4a + 9$!
Jawab:
- Variabel: $a$
- Koefisien: $4$ (koefisien dari $a$)
- Konstanta: $9$
C. Suku Sejenis dan Tidak Sejenis
- Suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat yang sama, misalnya $3x$ dan $5x$.
- Suku tidak sejenis memiliki variabel atau pangkat yang berbeda, misalnya $3x$ dan $2y$.
Contoh 2
Pada bentuk aljabar $3x + 2y + 5x + y$, kelompokkan suku-suku sejenisnya!
Jawab: Suku dengan variabel $x$: $3x$ dan $5x$. Suku dengan variabel $y$: $2y$ dan $y$. Jadi suku sejenisnya adalah $(3x, 5x)$ dan $(2y, y)$.
D. Menyatakan Situasi ke Bentuk Aljabar
Contoh 3
Budi membeli $3$ buku seharga $b$ rupiah per buku dan $2$ pensil seharga $p$ rupiah per pensil. Nyatakan total belanjaan Budi dalam bentuk aljabar!
Jawab: Total $= 3 \times b + 2 \times p = 3b + 2p$ rupiah.
Contoh 4
Umur ayah 5 tahun lebih tua dari 3 kali umur anaknya. Jika umur anak $a$ tahun, nyatakan umur ayah!
Jawab: Umur ayah $= 3a + 5$ tahun.
E. Latihan Soal
- Tentukan variabel, koefisien, dan konstanta dari $7x - 4$!
- Tentukan banyak suku pada $3x + 2y - 5$!
- Kelompokkan suku sejenis pada $6a + 3b - 2a + b$!
- Nyatakan dalam bentuk aljabar: harga $4$ kg apel seharga $m$ rupiah per kg!
- Sebuah persegi panjang memiliki panjang $p$ cm dan lebar $5$ cm. Nyatakan kelilingnya dalam bentuk aljabar!
- Tuliskan koefisien dari $x$ dan konstanta pada $x^2 + 3x - 2$!
F. Kunci Jawaban
- Variabel: $x$; koefisien: $7$; konstanta: $-4$
- 3 suku: $3x$, $2y$, $-5$
- Suku sejenis: $(6a, -2a)$ dan $(3b, b)$
- $4m$ rupiah
- $K = 2(p + 5) = 2p + 10$ cm
- Koefisien $x$: $3$; konstanta: $-2$