← Kembali ke Bentuk Aljabar

E. Penerapan Bentuk Aljabar

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari subbab ini, murid diharapkan mampu:

  1. Menyusun model matematika (bentuk aljabar) dari situasi sehari-hari
  2. Menyelesaikan masalah kontekstual menggunakan operasi bentuk aljabar
  3. Menginterpretasikan hasil penyelesaian kembali ke konteks soal

A. Strategi Menyelesaikan Masalah Kontekstual

Langkah-langkah umum:

  1. Baca masalah dan tentukan apa yang ditanyakan
  2. Tentukan variabel untuk besaran yang belum diketahui
  3. Susun bentuk aljabar yang sesuai
  4. Sederhanakan atau hitung
  5. Tafsirkan jawaban dalam konteks soal

B. Contoh Soal

Contoh 1: Belanja di Warung

Sebuah warung menjual $x$ kg beras seharga Rp12.000 per kg dan $y$ kg gula seharga Rp15.000 per kg. Tentukan total harga belanjaan!

Jawab: Total $= 12.000x + 15.000y$ rupiah.

Jika $x = 5$ dan $y = 2$:

Total $= 12.000(5) + 15.000(2) = 60.000 + 30.000 = 90.000$

Jadi total belanjaan Rp90.000.

Contoh 2: Luas Taman

Taman persegi panjang: panjang (x+2) m, lebar x m

Sebuah taman berbentuk persegi panjang memiliki panjang $(x + 2)$ meter dan lebar $x$ meter. Tentukan luas taman dalam bentuk aljabar!

Jawab: $L = p \times l = (x + 2) \times x = x^2 + 2x$

Jika $x = 5$ m: $L = 5^2 + 2(5) = 25 + 10 = 35$ m².

Contoh 3: Umur

Umur ayah 4 tahun lebih tua dari 3 kali umur anaknya. Jika umur anak $a$ tahun, tentukan umur ayah saat anak berusia 12 tahun!

Jawab: Umur ayah $= 3a + 4$. Untuk $a = 12$: $3(12) + 4 = 36 + 4 = 40$ tahun.

Contoh 4: Keliling Bangun

Sebuah segitiga sama kaki memiliki panjang kaki $(2x + 1)$ cm dan alas $x$ cm. Tentukan kelilingnya!

Jawab: $K = (2x+1) + (2x+1) + x = 5x + 2$ cm.

Jika $x = 4$: $K = 5(4) + 2 = 22$ cm.

💡 Tips: Di kehidupan sehari-hari, bentuk aljabar muncul di mana-mana: menghitung total belanja, luas tanah, upah kerja, dan jual-beli. Kuncinya: tentukan dulu variabelnya!

C. Latihan Soal

  1. Harga $p$ buah buku tulis Rp4.000 per buah. Nyatakan total harganya!
  2. Sebuah persegi panjang berukuran panjang $(3x + 2)$ cm dan lebar $x$ cm. Tentukan luasnya!
  3. Umur kakak 2 tahun lebih muda dari 2 kali umur adik. Jika umur adik $b$ tahun, tentukan umur kakak!
  4. Seorang penjual membeli $a$ kg mangga seharga Rp25.000/kg, lalu menjualnya Rp30.000/kg. Nyatakan keuntungannya!
  5. Jika $x = 4$, hitung nilai dari $3x^2 - 2x + 1$!
  6. Keliling sebuah persegi panjang adalah $2(3x + 5)$ cm. Jika $x = 6$, berapa kelilingnya?

D. Kunci Jawaban

  1. $4.000p$ rupiah
  2. $L = x(3x + 2) = 3x^2 + 2x$ cm²
  3. Umur kakak $= 2b - 2$ tahun
  4. Keuntungan $= 30.000a - 25.000a = 5.000a$ rupiah
  5. $3(16) - 8 + 1 = 48 - 8 + 1 = 41$
  6. $2(3 \cdot 6 + 5) = 2(18 + 5) = 2(23) = 46$ cm
📝 Latihan Sumatif
Kerjakan soal latihan interaktif — nilai langsung tampil, maksimal 3 kali.