✨ Materi Pembelajaran Interaktif
Persamaan Garis Lurus
Kenali koordinat kartesius, gradien, dan persamaan garis y = mx + c lewat grafik yang bisa kamu gerakkan sendiri. Yuk, mulai!
Matematika
Kelas 8
Kenali koordinat kartesius, gradien, dan persamaan garis y = mx + c lewat grafik yang bisa kamu gerakkan sendiri. Yuk, mulai!
Petunjuk
Ikuti alurnya dari kiri ke kanan. Ada grafik yang bisa digerakkan, kalkulator gradien, latihan, dan evaluasi dengan skor akhir.
Tombol panah untuk pindah layar; tombol rumah kembali ke menu utama.
Konsep, rumus, dan grafik interaktif yang bisa kamu ubah sendiri.
Tiga soal dengan tingkat mudah, sedang, dan sulit.
Sepuluh soal penilaian dengan skor akhir.
Tujuan Pembelajaran
Menjelaskan sistem koordinat kartesius: sumbu X, sumbu Y, dan letak titik (x, y) di keempat kuadran.
Menentukan gradien garis lurus, baik dari persamaan y = mx + c maupun dari dua titik yang diketahui.
Menyusun dan menggambar persamaan garis lurus y = mx + c, serta memahami arti m dan c.
Mengenali hubungan dua garis: sejajar (m₁ = m₂) dan tegak lurus (m₁ × m₂ = −1), lalu menerapkannya dalam soal sehari-hari.
Apersepsi
Saat bersepeda di jalan menanjak, kamu merasakan "kemiringan" jalannya. Jalan yang curam artinya setiap 1 meter maju, ketinggian naik banyak. Jalan yang landai naiknya sedikit. Dalam matematika, kemiringan ini disebut gradien — dan ditulis sebagai perbandingan perubahan tinggi terhadap perubahan jarak.
Coba tebak: jalan mana yang lebih curam — yang naik 2 meter setiap 10 meter maju, atau yang naik 3 meter setiap 10 meter maju? Kamu akan menemukan jawabannya di bagian materi.
Materi Inti
Garis lurus pada bidang koordinat dapat ditulis sebagai y = mx + c. Nilai m adalah gradien (kemiringan garis) dan c adalah titik potong dengan sumbu Y. Gradien positif → garis naik ke kanan; gradien negatif → garis turun ke kanan.
m = Δy / Δx = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) · m = 0 → mendatar · m tak terdefinisi → tegak
Geser penggeser untuk melihat bagaimana garis berubah.
m > 0 → garis naik ke kanan.
Masukkan koordinat dua titik, lalu hitung gradiennya.
m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)
Contoh: titik (1, 2) dan (4, 11) → m = (11 − 2) / (4 − 1) = 9/3 = 3. Garis dengan gradien 3 naik 3 satuan setiap maju 1 satuan ke kanan.
Ingat: jika x₂ − x₁ = 0 (dua titik segaris vertikal), gradiennya tak terdefinisi.
Dua garis sejajar memiliki gradien yang sama: m₁ = m₂. Contoh: y = 2x + 1 sejajar dengan y = 2x − 4.
Dua garis tegak lurus memiliki hasil kali gradien −1: m₁ × m₂ = −1. Contoh: m = 2 tegak lurus dengan m = −½ karena 2 × (−½) = −1.
Contoh
Soal: Tentukan gradien garis yang melalui titik A(2, 3) dan B(4, 7).
Diketahui
A(2,3), B(4,7). Jadi x₁=2, y₁=3, x₂=4, y₂=7.
Rumus
m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)
Hitung
m = (7 − 3)/(4 − 2) = 4/2 = 2
Kesimpulan
Gradien garisnya 2 → garis naik 2 satuan tiap 1 satuan ke kanan.
Contoh lain: persamaan garis dengan m = 3 melalui (0, 2) adalah y = 3x + 2. Saat x = 0 → y = 2, garis memotong sumbu Y di (0, 2).
Aktivitas
Garis y = 2x + 1 memotong sumbu Y di titik ...
Latihan
Gradien garis y = 5x − 2 adalah ...
Gradien garis yang melalui (1, 2) dan (4, 11) adalah ...
Gradien garis yang melalui (0, 2) dan (3, 8) adalah ...
Evaluasi
Gradien garis yang melalui titik (2, 3) dan (4, 7) adalah ...
Gradien garis y = 3x − 5 adalah ...
Gradien garis y = −2x + 4 adalah ...
Dua garis dikatakan sejajar jika gradiennya ...
Gradien garis yang mendatar (horizontal) adalah ...
Garis yang tegak lurus dengan garis bergradien 2 memiliki gradien ...
Gradien garis yang melalui titik (0, 0) dan (3, 6) adalah ...
Persamaan garis dengan gradien 2 yang melalui titik (0, 3) adalah ...
Garis y = 2x + 1 dan y = 2x − 4 adalah dua garis yang ...
Benar atau salah: semakin besar gradien positif, garis semakin curam.
Hasil
Skor
0
Benar
0
Salah
0
Rangkuman
m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁). Positif → naik, negatif → turun, 0 → mendatar, tak terdefinisi → tegak.
y = mx + c. m = gradien, c = titik potong sumbu Y.
Sejajar: m₁ = m₂. Tegak lurus: m₁ × m₂ = −1.
Refleksi
Tuliskan jawabanmu dengan jujur. Refleksi ini untuk dirimu sendiri.
Penutup
Materi Persamaan Garis Lurus
GezyClass · Matematika Kelas 8
Materi interaktif ini disusun untuk membantu murid memahami koordinat kartesius, gradien, dan persamaan garis lurus lewat grafik yang bisa digerakkan serta latihan bertingkat. Selamat belajar!
Tetap semangat dan jangan ragu bertanya kepada gurumu.