✨ Materi Pembelajaran Interaktif
Belajar unsur lingkaran, keliling, luas, panjang busur, dan luas juring dengan kalkulator interaktif. Geser, hitung, dan pahami! Yuk, mulai!
Petunjuk
Ikuti alurnya dari kiri ke kanan. Coba geser-geser kalkulator interaktifnya — kamu bisa langsung melihat bagaimana rumus bekerja.
Halaman pembuka materi ini.
Daftar semua bagian yang bisa kamu buka.
Kembali ke layar sebelumnya.
Melanjutkan ke bagian berikutnya.
Tujuan Pembelajaran
Mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran: titik pusat, jari-jari, diameter, busur, juring, dan tembereng.
Menghitung keliling dan luas lingkaran menggunakan π.
Menghitung panjang busur dan luas juring dari sudut pusat.
Menerapkan konsep lingkaran dalam kehidupan sehari-hari (roda, taman, jam, pizza).
Apersepsi
Ketika ban sepeda berputar satu kali, jarak yang ditempuh sama dengan keliling ban. Pizza yang dipotong 6 bagian sama besar — setiap potongan adalah juring. Jam dinding yang jarumnya bergerak membentuk sudut pusat. Semua itu lingkaran!
220 cm
Jarak tempuh ban r = 35 cm (π = 22/7) setelah satu putaran = kelilingnya.
Materi Inti
Lingkaran adalah himpunan titik yang berjarak sama dari titik pusat. Jari-jari (r) = jarak pusat ke tepi; diameter (d) = 2 × r. Nilai π ≈ 3,14 atau 22/7.
r = jari-jari (merah) · d = diameter (hijau)
Kalkulator interaktif
Busur adalah bagian dari keliling; juring adalah daerah yang dibatasi dua jari-jari dan busur. Keduanya sebanding dengan sudut pusatnya.
| Yang dicari | Rumus |
|---|---|
| Panjang busur | θ/360° × 2πr |
| Luas juring | θ/360° × πr² |
| Sudut pusat & sudut keliling | Sudut pusat = 2 × sudut keliling (busur sama) |
Kalkulator interaktif
Geser slider untuk melihat busur & juring berubah
Sudut pusat dibentuk dua jari-jari di titik pusat; sudut keliling dibentuk dua tali busur yang bertemu di keliling. Jika keduanya menghadap busur yang sama, sudut pusat = 2 × sudut keliling.
Pukul 3.00: jarum membentuk sudut pusat 90°. Sudut keliling yang menghadap busur yang sama = 45°.
Data 25% digambar sebagai juring 90° (25% × 360°). Luas juring sebanding dengan nilai datanya.
Satu putaran roda menempuh jarak = keliling roda. Jumlah putaran = jarak ÷ keliling.
Pagar mengelilingi taman berbentuk lingkaran = keliling; rumput yang menutupi taman = luas.
Contoh
r = 14 m, π = 22/7.
Keliling (K) dan luas (L) kolam.
K = 2 × 22/7 × 14 = 88 m.
L = 22/7 × 14² = 22/7 × 196 = 616 m².
Aktivitas
Sebuah lingkaran berjari-jari 21 cm memiliki juring dengan sudut pusat 60° (π = 22/7). Luas juringnya adalah ...
Latihan
Evaluasi
Jawab 10 soal di bawah ini. Pilih jawaban, lalu tekan Lanjut.
Hasil
Benar
Salah
Rangkuman
Pusat, jari-jari (r), diameter (d = 2r), busur, juring, tembereng, tali busur.
K = 2πr · L = πr².
Busur = θ/360° × 2πr · Juring = θ/360° × πr².
Sudut pusat = 2 × sudut keliling (menghadap busur yang sama).
Refleksi
Pilih pernyataan yang paling sesuai dengan perasaanmu.
Penutup
Materi Lingkaran
GezyClass · Matematika Kelas 9
Materi interaktif ini disusun untuk membantu murid memahami lingkaran — dari unsur, keliling, luas, busur, juring, sampai penerapannya — lewat kalkulator interaktif dan latihan bertingkat. Selamat belajar!