← Kembali ke Bank Soal Kelas 9
Soal Sumatif · Kelas 9 · Semester Ganjil

Soal Sumatif — Transformasi

30 butir soal · waktu 80 menit · format & kualitas stimulus mengacu TKA SD–SMP 2026

📥 Unduh Soal (PDF, tanpa jawaban) 📥 Unduh Soal + Pembahasan (PDF)

Tujuan Pembelajaran

Memahami konsep transformasi geometri: translasi (pergeseran), refleksi (pencerminan), rotasi (perputaran), dan dilatasi (perbesaran/pengecilan); menentukan bayangan titik/bangun; serta menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan.

Petunjuk Pengerjaan

  • Waktu pengerjaan: 80 menit.
  • Bagian A (No. 1–14): Pilihan Ganda Sederhana — pilih satu jawaban paling tepat.
  • Bagian B (No. 15–18): Pilihan Ganda Kompleks (MCMA) — pilih semua pernyataan yang benar; jawaban bisa lebih dari satu.
  • Bagian C (No. 19–22): Pilihan Ganda Kompleks (Kategori) — tentukan Benar/Salah untuk setiap pernyataan.
  • Bagian D (No. 23–26): Isian Singkat — tulis jawaban singkat.
  • Bagian E (No. 27–30): Uraian — tulis langkah penyelesaian secara lengkap dan jelas.
  • Sistem skor: Bagian A = 2 poin/butir, B = 3 poin/butir, C = 3 poin/butir, D = 2 poin/butir, E = 10 poin/butir. Total = 100.
  • Dilarang menggunakan kalkulator. Pembahasan tersedia di Lampiran bagian akhir (terpisah dari soal).

Bagian A — Pilihan Ganda Sederhana (No. 1–14)

1. Bayangan titik $A(3,\ 2)$ oleh translasi $\binom{4}{-1}$ adalah …

  • A. $A'(7,\ 1)$
  • B. $A'(-1,\ 3)$
  • C. $A'(1,\ 7)$
  • D. $A'(7,\ -1)$

2. Titik $B(-2,\ 5)$ ditranslasikan oleh $\binom{-3}{2}$. Bayangannya adalah …

  • A. $B'(-5,\ 7)$
  • B. $B'(1,\ 3)$
  • C. $B'(-5,\ 3)$
  • D. $B'(5,\ -7)$

3. Bayangan titik $C(4,\ -3)$ oleh pencerminan terhadap sumbu $x$ adalah …

  • A. $C'(4,\ 3)$
  • B. $C'(-4,\ -3)$
  • C. $C'(-4,\ 3)$
  • D. $C'(3,\ -4)$

4. Bayangan titik $D(-5,\ 2)$ oleh pencerminan terhadap sumbu $y$ adalah …

  • A. $D'(5,\ 2)$
  • B. $D'(-5,\ -2)$
  • C. $D'(5,\ -2)$
  • D. $D'(2,\ -5)$

5. Bayangan titik $E(3,\ 4)$ oleh rotasi $90^\circ$ berlawanan arah jarum jam dengan pusat $O(0,\ 0)$ adalah …

  • A. $E'(-4,\ 3)$
  • B. $E'(4,\ -3)$
  • C. $E'(-3,\ -4)$
  • D. $E'(3,\ -4)$

6. Bayangan titik $F(2,\ -1)$ oleh rotasi $180^\circ$ dengan pusat $O(0,\ 0)$ adalah …

  • A. $F'(-2,\ 1)$
  • B. $F'(2,\ 1)$
  • C. $F'(-2,\ -1)$
  • D. $F'(1,\ -2)$

7. Bayangan titik $G(3,\ 5)$ oleh dilatasi dengan pusat $O(0,\ 0)$ dan faktor skala $2$ adalah …

  • A. $G'(6,\ 10)$
  • B. $G'(1{,}5,\ 2{,}5)$
  • C. $G'(5,\ 3)$
  • D. $G'(-6,\ -10)$

8. Bayangan titik $H(6,\ -4)$ oleh dilatasi dengan pusat $O(0,\ 0)$ dan faktor skala $\frac{1}{2}$ adalah …

  • A. $H'(3,\ -2)$
  • B. $H'(12,\ -8)$
  • C. $H'(-3,\ 2)$
  • D. $H'(2,\ -3)$

9. Translasi yang memetakan titik $P(1,\ 2)$ ke $P'(4,\ 6)$ adalah …

  • A. $\binom{3}{4}$
  • B. $\binom{4}{3}$
  • C. $\binom{5}{8}$
  • D. $\binom{-3}{-4}$

10. Pencerminan terhadap garis $y = x$ memetakan titik $Q(3,\ 7)$ ke …

  • A. $Q'(7,\ 3)$
  • B. $Q'(3,\ -7)$
  • C. $Q'(-7,\ -3)$
  • D. $Q'(-3,\ 7)$

11. Pencerminan terhadap garis $y = -x$ memetakan titik $R(4,\ -2)$ ke …

  • A. $R'(2,\ -4)$
  • B. $R'(-2,\ 4)$
  • C. $R'(-4,\ 2)$
  • D. $R'(4,\ 2)$

12. Rotasi $90^\circ$ searah jarum jam dengan pusat $O(0,\ 0)$ memetakan titik $S(-3,\ 5)$ ke …

  • A. $S'(5,\ 3)$
  • B. $S'(-5,\ -3)$
  • C. $S'(3,\ -5)$
  • D. $S'(-5,\ 3)$

13. Dilatasi dengan pusat $O(0,\ 0)$ dan faktor skala $-2$ memetakan titik $T(3,\ -1)$ ke …

  • A. $T'(-6,\ 2)$
  • B. $T'(6,\ -2)$
  • C. $T'(-6,\ -2)$
  • D. $T'(6,\ 2)$

14. Sebuah persegi panjang berukuran 8 cm × 6 cm didilatasi dengan faktor skala 3. Luas bayangannya adalah …

  • A. $432$ cm²
  • B. $144$ cm²
  • C. $216$ cm²
  • D. $48$ cm²

Bagian B — Pilihan Ganda Kompleks (No. 15–18)

Pilihlah semua pernyataan yang benar (jawaban bisa lebih dari satu).

15. Transformasi yang termasuk translasi adalah …

  • a. $(x,\ y) \to (x+3,\ y-2)$
  • b. $(x,\ y) \to (-x,\ y)$
  • c. $(x,\ y) \to (x-5,\ y+1)$
  • d. $(x,\ y) \to (2x,\ 2y)$

16. Bayangan titik $(2,\ 3)$ oleh pencerminan terhadap sumbu $x$ adalah …

  • a. $(2,\ -3)$
  • b. $(-2,\ 3)$
  • c. Titik dengan jarak sama ke sumbu $x$
  • d. $(-2,\ -3)$

17. Pernyataan yang benar tentang rotasi $180^\circ$ pusat $O(0,\ 0)$ adalah …

  • a. $(x,\ y) \to (-x,\ -y)$
  • b. Bayangan $(3,\ 4)$ adalah $(-3,\ -4)$
  • c. Bayangan $(1,\ -2)$ adalah $(-1,\ 2)$
  • d. Merupakan setengah putaran

18. Pernyataan yang benar adalah …

  • a. Dilatasi dengan faktor skala $k > 1$ memperbesar bangun
  • b. Dilatasi dengan faktor skala $0 < k < 1$ memperkecil bangun
  • c. Dilatasi mengubah bentuk bangun
  • d. Dilatasi mempertahankan bentuk (kesebangunan)

Bagian C — Pilihan Ganda Kompleks: Kategori Benar/Salah (No. 19–22)

Tentukan Benar (B) atau Salah (S) untuk setiap pernyataan.

19. Translasi $\binom{5}{-3}$.

Titik $(1,\ 1)$ bayangannya $(6,\ -2)$.B / S
Titik $(0,\ 0)$ bayangannya $(5,\ -3)$.B / S
Titik $(-2,\ 4)$ bayangannya $(3,\ 1)$.B / S

20. Pencerminan terhadap sumbu $y$.

Titik $(3,\ 2)$ bayangannya $(-3,\ 2)$.B / S
Titik $(-1,\ 5)$ bayangannya $(1,\ 5)$.B / S
Titik $(4,\ -2)$ bayangannya $(-4,\ -2)$.B / S

21. Dilatasi pusat $O(0,\ 0)$ faktor skala 3.

Titik $(2,\ 1)$ bayangannya $(6,\ 3)$.B / S
Titik $(0,\ 5)$ bayangannya $(0,\ 15)$.B / S
Panjang sisi bayangan 3 kali panjang sisi asal.B / S

22. Rotasi $90^\circ$ searah jarum jam pusat $O(0,\ 0)$.

Titik $(1,\ 0)$ bayangannya $(0,\ -1)$.B / S
Titik $(0,\ 2)$ bayangannya $(2,\ 0)$.B / S
Titik $(3,\ 4)$ bayangannya $(4,\ -3)$.B / S

Bagian D — Isian Singkat (No. 23–26)

23. Bayangan titik $(2,\ 5)$ oleh translasi $\binom{-1}{3}$ adalah $(\ldots,\ \ldots)$.

Jawaban: ______________

24. Bayangan titik $(-4,\ 6)$ oleh pencerminan terhadap sumbu $x$ adalah $(\ldots,\ \ldots)$.

Jawaban: ______________

25. Bayangan titik $(5,\ -3)$ oleh rotasi $180^\circ$ pusat $O(0,\ 0)$ adalah $(\ldots,\ \ldots)$.

Jawaban: ______________

26. Bayangan titik $(2,\ 4)$ oleh dilatasi pusat $O(0,\ 0)$ faktor skala $\frac{1}{2}$ adalah $(\ldots,\ \ldots)$.

Jawaban: ______________

Bagian E — Uraian (No. 27–30)

Tuliskan langkah penyelesaian secara lengkap. Bagian E dinilai dari proses dan jawaban akhir.

27. Titik $A(2,\ 3)$ ditranslasikan oleh $\binom{4}{-2}$, kemudian hasilnya dicerminkan terhadap sumbu $x$. Tentukan koordinat bayangan akhirnya dan tuliskan langkahnya.

________________________________________________

________________________________________________

28. Titik $B(3,\ -4)$ dirotasi $90^\circ$ berlawanan arah jarum jam dengan pusat $O(0,\ 0)$, kemudian didilatasi dengan faktor skala 2. Tentukan bayangan akhirnya.

________________________________________________

________________________________________________

29. Sebuah segitiga dengan titik sudut $(0,\ 0)$, $(4,\ 0)$, dan $(0,\ 3)$ didilatasi dengan pusat $O(0,\ 0)$ dan faktor skala 2. Tentukan koordinat bayangan dan luas bayangan segitiga.

________________________________________________

________________________________________________

30. Sebuah foto berukuran 10 cm × 15 cm diperbesar sehingga panjangnya menjadi 45 cm. Tentukan faktor skala dilatasi dan lebar foto setelah diperbesar.

________________________________________________

________________________________________________

📎 Lampiran Pembahasan

Klik untuk membuka pembahasan lengkap (terpisah dari lembar soal — aman untuk dicetak)
1. $A' = (3+4,\ 2-1) = (7,\ 1)$. Jawaban: A
2. $B' = (-2-3,\ 5+2) = (-5,\ 7)$. Jawaban: A
3. Sumbu $x$: $(x,\ y) \to (x,\ -y)$ → $(4,\ 3)$. Jawaban: A
4. Sumbu $y$: $(x,\ y) \to (-x,\ y)$ → $(5,\ 2)$. Jawaban: A
5. Rotasi $90^\circ$ CCW: $(x,\ y) \to (-y,\ x)$ → $(-4,\ 3)$. Jawaban: A
6. Rotasi $180^\circ$: $(x,\ y) \to (-x,\ -y)$ → $(-2,\ 1)$. Jawaban: A
7. $G' = (2\times3,\ 2\times5) = (6,\ 10)$. Jawaban: A
8. $H' = (6\times\frac12,\ -4\times\frac12) = (3,\ -2)$. Jawaban: A
9. $\binom{4-1}{6-2} = \binom{3}{4}$. Jawaban: A
10. Garis $y=x$: $(x,\ y) \to (y,\ x)$ → $(7,\ 3)$. Jawaban: A
11. Garis $y=-x$: $(x,\ y) \to (-y,\ -x)$ → $(2,\ -4)$. Jawaban: A
12. Rotasi $90^\circ$ CW: $(x,\ y) \to (y,\ -x)$ → $(5,\ 3)$. Jawaban: A
13. $T' = (-2\times3,\ -2\times(-1)) = (-6,\ 2)$. Jawaban: A
14. Luas awal $= 48$ cm²; luas bayangan $= k^2 \times$ luas $= 9 \times 48 = 432$ cm². Jawaban: A
15. a. translasi ✓; b. refleksi ✗; c. translasi ✓; d. dilatasi ✗. Jawaban: a, c
16. a. ✓; b. refleksi sumbu $y$ ✗; c. benar (definisi refleksi) ✓; d. ✗. Jawaban: a, c
17. a. ✓; b. ✓; c. ✓; d. ✓. Jawaban: a, b, c, d
18. a. ✓; b. ✓; c. ✗ (dilatasi mempertahankan bentuk); d. ✓. Jawaban: a, b, d
19. a. $(6,\ -2)$ ✓; b. $(5,\ -3)$ ✓; c. $(-2+5,\ 4-3) = (3,\ 1)$ ✓. Jawaban: B, B, B
20. a. ✓; b. ✓; c. $(4,\ -2) \to (-4,\ -2)$ ✓. Jawaban: B, B, B
21. a. ✓; b. $(0,\ 15)$ ✓; c. ✓. Jawaban: B, B, B
22. a. $(1,\ 0) \to (0,\ -1)$ ✓; b. $(0,\ 2) \to (2,\ 0)$ ✓; c. $(3,\ 4) \to (4,\ -3)$ ✓. Jawaban: B, B, B
23. $(1,\ 8)$. Jawaban: (1, 8)
24. $(-4,\ -6)$. Jawaban: (−4, −6)
25. $(-5,\ 3)$. Jawaban: (−5, 3)
26. $(1,\ 2)$. Jawaban: (1, 2)
27. Translasi: $(6,\ 1)$; refleksi sumbu $x$: $(6,\ -1)$.
28. Rotasi $90^\circ$ CCW: $(-y,\ x) \to (4,\ 3)$; dilatasi 2: $(8,\ 6)$.
29. Bayangan: $(0,\ 0)$, $(8,\ 0)$, $(0,\ 6)$; luas $= \frac12 \times 8 \times 6 = 24$ satuan².
30. $k = 45/10 = 4{,}5$; lebar $= 15 \times 4{,}5 = 67{,}5$ cm.

📥 Unduh

📥 Unduh Soal (PDF, tanpa jawaban) — untuk cetak ulangan 📥 Unduh Soal + Pembahasan (PDF) — untuk belajar mandiri