Soal Sumatif · Kelas 8 · Semester Ganjil

Soal Sumatif — Teorema Pythagoras

30 butir soal · waktu 80 menit · format & kualitas stimulus mengacu TKA SD–SMP 2026

📥 Unduh Soal (PDF, tanpa jawaban) 📥 Unduh Soal + Pembahasan (PDF)

Tujuan Pembelajaran

Menemukan dan membuktikan teorema Pythagoras, menentukan panjang sisi segitiga siku-siku, menentukan jenis segitiga berdasarkan panjang sisinya, serta menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan teorema Pythagoras.

Petunjuk Pengerjaan

Waktu pengerjaan: 80 menit.
Bagian A (No. 1–14): Pilihan Ganda Sederhana — pilih satu jawaban paling tepat.
Bagian B (No. 15–18): Pilihan Ganda Kompleks (MCMA) — pilih semua pernyataan yang benar; jawaban bisa lebih dari satu.
Bagian C (No. 19–22): Pilihan Ganda Kompleks (Kategori) — tentukan Benar/Salah untuk setiap pernyataan.
Bagian D (No. 23–26): Isian Singkat — tulis jawaban singkat.
Bagian E (No. 27–30): Uraian — tulis langkah penyelesaian secara lengkap dan jelas.
Sistem skor: Bagian A = 2 poin/butir, B = 3 poin/butir, C = 3 poin/butir, D = 2 poin/butir, E = 10 poin/butir. Total = 100.
Dilarang menggunakan kalkulator. Pembahasan tersedia di Lampiran bagian akhir (terpisah dari soal).

Bagian A — Pilihan Ganda Sederhana (No. 1–14)

1. Pada segitiga siku-siku dengan sisi siku-siku $a$ dan $b$ serta sisi miring $c$, berlaku …

A. $a^2 + b^2 = c^2$
B. $a^2 + c^2 = b^2$
C. $a + b = c$
D. $a^2 - b^2 = c^2$

2. Panjang sisi miring segitiga siku-siku dengan sisi siku-siku 3 cm dan 4 cm adalah …

A. $5$ cm
B. $6$ cm
C. $7$ cm
D. $12$ cm

3. Panjang sisi miring segitiga dengan sisi siku-siku 6 cm dan 8 cm adalah …

A. $10$ cm
B. $12$ cm
C. $14$ cm
D. $100$ cm

4. Diketahui segitiga siku-siku dengan sisi miring 13 cm dan salah satu sisi siku-siku 5 cm. Panjang sisi siku-siku lainnya adalah …

A. $8$ cm
B. $10$ cm
C. $12$ cm
D. $18$ cm

5. Tripel Pythagoras berikut yang benar adalah …

A. $5,\ 12,\ 13$
B. $6,\ 8,\ 11$
C. $7,\ 8,\ 15$
D. $9,\ 10,\ 14$

6. Segitiga dengan panjang sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm adalah …

A. Segitiga siku-siku
B. Segitiga lancip
C. Segitiga tumpul
D. Segitiga sama sisi

7. Segitiga dengan panjang sisi 5 cm, 6 cm, dan 8 cm adalah …

A. Segitiga lancip
B. Segitiga siku-siku
C. Segitiga tumpul
D. Tidak dapat ditentukan

8. Sebuah tangga sepanjang 5 m bersandar pada tembok. Kaki tangga berjarak 3 m dari tembok. Tinggi tembok yang dicapai tangga adalah …

A. $4$ m
B. $5$ m
C. $8$ m
D. $2$ m

9. Panjang diagonal persegi dengan sisi 6 cm adalah …

A. $6\sqrt{2}$ cm
B. $12$ cm
C. $6$ cm
D. $3\sqrt{2}$ cm

10. Panjang diagonal persegi panjang berukuran 8 cm × 6 cm adalah …

A. $10$ cm
B. $14$ cm
C. $48$ cm
D. $2\sqrt{7}$ cm

11. Dari titik $A(2,\ 1)$ ke titik $B(5,\ 5)$, jaraknya adalah …

A. $5$ satuan
B. $3$ satuan
C. $4$ satuan
D. $7$ satuan

12. Panjang sisi miring segitiga siku-siku sama kaki dengan kaki 7 cm adalah …

A. $7\sqrt{2}$ cm
B. $14$ cm
C. $7$ cm
D. $49$ cm

13. Segitiga dengan sisi $5$ cm, $5$ cm, dan $5\sqrt{2}$ cm adalah …

A. Segitiga siku-siku sama kaki
B. Segitiga sama sisi
C. Segitiga tumpul
D. Segitiga lancip

14. Sebuah layang-layang memiliki diagonal yang saling tegak lurus. Panjang salah satu diagonal 16 cm dan setengah diagonal lainnya 6 cm. Panjang sisi layang-layang yang menghubungkan ujung kedua diagonal tersebut adalah …

A. $10$ cm
B. $14$ cm
C. $22$ cm
D. $8$ cm

Bagian B — Pilihan Ganda Kompleks (No. 15–18)

Pilihlah semua pernyataan yang benar (jawaban bisa lebih dari satu).

15. Tripel Pythagoras yang benar adalah …

a. $3,\ 4,\ 5$
b. $5,\ 12,\ 13$
c. $8,\ 15,\ 17$
d. $7,\ 24,\ 25$

16. Pernyataan yang benar adalah …

a. $6^2 + 8^2 = 10^2$
b. $5^2 + 12^2 = 13^2$
c. $9^2 + 12^2 = 15^2$
d. $7^2 + 8^2 = 11^2$

17. Panjang sisi miring $\sqrt{…}$ dari pasangan sisi siku-siku berikut adalah …

a. 3 dan 4 → 5
b. 5 dan 12 → 13
c. 6 dan 8 → 10
d. 9 dan 40 → 41

18. Pernyataan yang benar tentang segitiga dengan sisi 5, 6, 7 adalah …

a. $5^2 + 6^2 = 61 > 7^2 = 49$ → lancip
b. $5^2 + 6^2 = 61 < 7^2 = 49$ → tumpul
c. Segitiga lancip
d. Segitiga tumpul

Bagian C — Pilihan Ganda Kompleks: Kategori Benar/Salah (No. 19–22)

Tentukan Benar (B) atau Salah (S) untuk setiap pernyataan.

19. Segitiga siku-siku dengan sisi 6 cm dan 8 cm.

Panjang sisi miringnya 10 cm.	B / S
Luas segitiga 48 cm².	B / S
Keliling segitiga 24 cm.	B / S

20. Sebuah tangga 13 m bersandar di tembok, kaki tangga 5 m dari tembok.

Tinggi tembok yang dicapai 12 m.	B / S
Tinggi tembok yang dicapai 8 m.	B / S
$\sqrt{13^2 - 5^2} = 12$ m.	B / S

21. Persegi panjang berukuran 9 cm × 12 cm.

Diagonalnya 15 cm.	B / S
Diagonalnya 21 cm.	B / S
$\sqrt{9^2+12^2} = 15$ cm.	B / S

22. Segitiga dengan sisi 7 cm, 24 cm, dan 25 cm.

Merupakan tripel Pythagoras.	B / S
Merupakan segitiga siku-siku.	B / S
$7^2 + 24^2 = 25^2$.	B / S

Bagian D — Isian Singkat (No. 23–26)

23. Panjang sisi miring segitiga siku-siku dengan sisi siku-siku 5 cm dan 12 cm adalah $\ldots$ cm.

Jawaban: ______________

24. Diketahui sisi miring 17 cm dan salah satu sisi siku-siku 8 cm. Panjang sisi lainnya = $\ldots$ cm.

Jawaban: ______________

25. Panjang diagonal persegi dengan sisi 5 cm = $\ldots$ cm.

Jawaban: ______________

26. Jarak titik $(0,\ 0)$ ke titik $(3,\ 4)$ = $\ldots$ satuan.

Jawaban: ______________

Bagian E — Uraian (No. 27–30)

Tuliskan langkah penyelesaian secara lengkap. Bagian E dinilai dari proses dan jawaban akhir.

27. Sebuah tiang listrik tingginya 8 m. Tiang tersebut diikat oleh kawat yang ditancapkan ke tanah sejauh 6 m dari kaki tiang. Tentukan panjang kawat yang dibutuhkan.

________________________________________________

28. Tentukan jenis segitiga (lancip, siku-siku, atau tumpul) untuk segitiga dengan sisi 4 cm, 5 cm, dan 7 cm. Jelaskan dengan perhitungan.

________________________________________________

29. Dua kapal berlayar dari pelabuhan yang sama. Kapal A menuju utara sejauh 24 km, kapal B menuju timur sejauh 7 km. Berapa jarak kedua kapal tersebut?

________________________________________________

30. Sebuah tangga sepanjang 13 m bersandar pada tembok. Jika kaki tangga berjarak 5 m dari tembok, tentukan tinggi tembok yang dicapai tangga. Tuliskan langkah penyelesaianmu.

________________________________________________

📎 Lampiran Pembahasan

Klik untuk membuka pembahasan lengkap (terpisah dari lembar soal — aman untuk dicetak)

1. Teorema Pythagoras: $a^2 + b^2 = c^2$. Jawaban: A

2. $c = \sqrt{3^2+4^2} = \sqrt{25} = 5$. Jawaban: A

3. $\sqrt{6^2+8^2} = \sqrt{100} = 10$. Jawaban: A

4. $b = \sqrt{13^2-5^2} = \sqrt{144} = 12$. Jawaban: C

5. $5^2+12^2 = 25+144 = 169 = 13^2$ ✓. Jawaban: A

6. $6^2+8^2 = 36+64 = 100 = 10^2$ → siku-siku. Jawaban: A

7. $5^2+6^2 = 61 < 64 = 8^2$ → tumpul. Jawaban: C

8. $t = \sqrt{5^2-3^2} = \sqrt{16} = 4$. Jawaban: A

9. $d = \sqrt{6^2+6^2} = 6\sqrt{2}$. Jawaban: A

10. $\sqrt{8^2+6^2} = \sqrt{100} = 10$. Jawaban: A

11. $\sqrt{(5-2)^2+(5-1)^2} = \sqrt{9+16} = 5$. Jawaban: A

12. $\sqrt{7^2+7^2} = 7\sqrt{2}$. Jawaban: A

13. $5^2+5^2 = 50 = (5\sqrt{2})^2$ → siku-siku sama kaki. Jawaban: A

14. Setengah diagonal 16 adalah 8; sisi $= \sqrt{8^2+6^2} = 10$. Jawaban: A

15. a. 9+16=25 ✓; b. 25+144=169 ✓; c. 64+225=289 ✓; d. 49+576=625 ✓. Jawaban: a, b, c, d

16. a. 36+64=100 ✓; b. 25+144=169 ✓; c. 81+144=225 ✓; d. 49+64=113 ≠ 121 ✗. Jawaban: a, b, c

17. a. √25=5 ✓; b. √169=13 ✓; c. √100=10 ✓; d. √(81+1600)=√1681=41 ✓. Jawaban: a, b, c, d

18. a. Benar; b. Salah ($61 > 49$ → lancip); c. Benar; d. Salah. Jawaban: a, c

19. a. Benar ($\sqrt{100}=10$); b. Salah (luas $= \frac12 \times 6 \times 8 = 24$ cm²); c. Benar ($6+8+10=24$). Jawaban: B, S, B

20. a. Benar ($\sqrt{169-25}=12$); b. Salah; c. Benar. Jawaban: B, S, B

21. a. Benar ($\sqrt{81+144}=15$); b. Salah; c. Benar. Jawaban: B, S, B

22. a. Benar; b. Benar; c. Benar. Jawaban: B, B, B

23. $\sqrt{25+144} = \sqrt{169} = 13$. Jawaban: 13

24. $\sqrt{289-64} = \sqrt{225} = 15$. Jawaban: 15

25. $\sqrt{25+25} = 5\sqrt{2}$. Jawaban: 5√2

26. $\sqrt{9+16} = 5$. Jawaban: 5

27. $\sqrt{8^2+6^2} = \sqrt{100} = 10$ m.

28. $4^2+5^2 = 41 < 49 = 7^2$ → segitiga tumpul.

29. $\sqrt{24^2+7^2} = \sqrt{625} = 25$ km.

30. $\sqrt{13^2-5^2} = \sqrt{144} = 12$ m.

📥 Unduh

📥 Unduh Soal (PDF, tanpa jawaban) — untuk cetak ulangan 📥 Unduh Soal + Pembahasan (PDF) — untuk belajar mandiri