Soal Sumatif · Kelas 8 · Semester Genap

Soal Sumatif — Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

30 butir soal · waktu 80 menit · format & kualitas stimulus mengacu TKA SD–SMP 2026

📥 Unduh Soal (PDF, tanpa jawaban) 📥 Unduh Soal + Pembahasan (PDF)

Tujuan Pembelajaran

Mengidentifikasi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), menentukan penyelesaian SPLDV dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi, serta menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan SPLDV.

Petunjuk Pengerjaan

Waktu pengerjaan: 80 menit.
Bagian A (No. 1–14): Pilihan Ganda Sederhana — pilih satu jawaban paling tepat.
Bagian B (No. 15–18): Pilihan Ganda Kompleks (MCMA) — pilih semua pernyataan yang benar; jawaban bisa lebih dari satu.
Bagian C (No. 19–22): Pilihan Ganda Kompleks (Kategori) — tentukan Benar/Salah untuk setiap pernyataan.
Bagian D (No. 23–26): Isian Singkat — tulis jawaban singkat.
Bagian E (No. 27–30): Uraian — tulis langkah penyelesaian secara lengkap dan jelas.
Sistem skor: Bagian A = 2 poin/butir, B = 3 poin/butir, C = 3 poin/butir, D = 2 poin/butir, E = 10 poin/butir. Total = 100.
Dilarang menggunakan kalkulator. Pembahasan tersedia di Lampiran bagian akhir (terpisah dari soal).

Bagian A — Pilihan Ganda Sederhana (No. 1–14)

1. Persamaan berikut yang merupakan persamaan linear dua variabel adalah …

A. $2x + 3y = 6$
B. $x^2 + y = 4$
C. $2x + 3 = 7$
D. $xy = 12$

2. Penyelesaian dari $x + y = 5$ dan $x - y = 1$ adalah …

A. $x = 3,\ y = 2$
B. $x = 2,\ y = 3$
C. $x = 4,\ y = 1$
D. $x = 1,\ y = 4$

3. Penyelesaian dari $2x + y = 8$ dan $x + y = 5$ adalah …

A. $x = 3,\ y = 2$
B. $x = 2,\ y = 3$
C. $x = 4,\ y = 1$
D. $x = 1,\ y = 4$

4. Penyelesaian dari $x = 2$ dan $x + y = 7$ adalah …

A. $y = 5$
B. $y = 9$
C. $y = 2$
D. $y = 7$

5. Jika $2x + y = 7$ dan $x = 1$, maka nilai $y$ adalah …

A. $5$
B. $3$
C. $7$
D. $9$

6. Himpunan penyelesaian dari $3x + 2y = 12$ dan $x + y = 5$ adalah …

A. $x = 2,\ y = 1$
B. $x = 3,\ y = 2$
C. $x = 1,\ y = 2$
D. $x = 2,\ y = 3$

7. Jika $x + 2y = 10$ dan $x = 4$, maka nilai $y$ adalah …

A. $3$
B. $2$
C. $6$
D. $14$

8. Dua buah bilangan berjumlah 12 dan selisihnya 4. Bilangan yang lebih besar adalah …

A. $8$
B. $6$
C. $10$
D. $4$

9. Harga 2 buku dan 3 pensil Rp11.000, harga 1 buku dan 2 pensil Rp6.500. Harga 1 buku adalah …

A. Rp4.000
B. Rp3.500
C. Rp2.500
D. Rp1.500

10. Dari soal sebelumnya, harga 1 pensil adalah …

A. Rp1.500
B. Rp2.000
C. Rp1.000
D. Rp2.500

11. Penyelesaian dari $2x - y = 3$ dan $x + y = 6$ adalah …

A. $x = 3,\ y = 3$
B. $x = 2,\ y = 1$
C. $x = 4,\ y = 2$
D. $x = 3,\ y = 2$

12. Pasangan $(x,\ y)$ yang memenuhi $x + y = 8$ dan $2x - y = 4$ adalah …

A. $(4,\ 4)$
B. $(3,\ 5)$
C. $(5,\ 3)$
D. $(2,\ 6)$

13. Jika $3x + y = 11$ dan $x + y = 5$, maka nilai $x$ adalah …

A. $3$
B. $2$
C. $4$
D. $1$

14. Sebuah persegi panjang memiliki keliling 30 cm dan panjang 4 cm lebihnya dari lebar. Lebar persegi panjang adalah …

A. $5{,}5$ cm
B. $6$ cm
C. $5$ cm
D. $4{,}5$ cm

Bagian B — Pilihan Ganda Kompleks (No. 15–18)

Pilihlah semua pernyataan yang benar (jawaban bisa lebih dari satu).

15. Pasangan $(x,\ y)$ yang memenuhi $x + y = 6$ adalah …

a. $(2,\ 4)$
b. $(3,\ 3)$
c. $(4,\ 2)$
d. $(1,\ 5)$

16. Untuk $x = 2$, nilai $y$ yang memenuhi $2x + y = 8$ adalah …

a. $4$
b. $5$
c. $6$
d. $3$

17. Pernyataan yang benar untuk SPLDV $x + y = 5$, $x - y = 1$ adalah …

a. Penyelesaiannya $(3,\ 2)$
b. $x + y = 5$ dipenuhi $(1,\ 4)$
c. $x - y = 1$ dipenuhi $(3,\ 2)$
d. Penyelesaiannya $(2,\ 3)$

18. Pernyataan yang benar adalah …

a. Persamaan $2x + y = 7$ memiliki tak hingga banyak penyelesaian
b. SPLDV bisa diselesaikan dengan eliminasi
c. SPLDV bisa diselesaikan dengan substitusi
d. SPLDV selalu memiliki tepat satu penyelesaian

Bagian C — Pilihan Ganda Kompleks: Kategori Benar/Salah (No. 19–22)

Tentukan Benar (B) atau Salah (S) untuk setiap pernyataan.

19. Persamaan $x + y = 4$.

Titik $(1,\ 3)$ terletak pada garis.	B / S
Titik $(2,\ 2)$ terletak pada garis.	B / S
Titik $(3,\ 0)$ terletak pada garis.	B / S

20. SPLDV $x + y = 5$ dan $x - y = 1$.

Penyelesaiannya $(3,\ 2)$.	B / S
$3 + 2 = 5$.	B / S
$3 - 2 = 1$.	B / S

21. Harga 2 pulpen dan 1 buku Rp9.000; harga 1 pulpen dan 2 buku Rp12.000.

Harga 1 pulpen Rp2.000.	B / S
Harga 1 buku Rp5.000.	B / S
Harga 1 pulpen Rp3.000.	B / S

22. SPLDV $2x + y = 6$ dan $4x + 2y = 12$.

Kedua persamaan memiliki garis yang sama.	B / S
SPLDV ini memiliki tak hingga penyelesaian.	B / S
SPLDV ini tidak memiliki penyelesaian.	B / S

Bagian D — Isian Singkat (No. 23–26)

23. Penyelesaian dari $x + y = 10$ dan $x - y = 2$ adalah $x = \ldots$

Jawaban: ______________

24. Penyelesaian dari $2x + y = 7$ dan $x + y = 5$ adalah $y = \ldots$

Jawaban: ______________

25. Jika $3x + 2y = 13$ dan $x = 3$, maka $y = \ldots$

Jawaban: ______________

26. Jumlah dua bilangan 15 dan selisihnya 3. Bilangan yang lebih kecil adalah $\ldots$

Jawaban: ______________

Bagian E — Uraian (No. 27–30)

Tuliskan langkah penyelesaian secara lengkap. Bagian E dinilai dari proses dan jawaban akhir.

27. Selesaikan SPLDV $x + y = 7$ dan $2x + y = 11$ dengan metode substitusi. Tuliskan langkahnya.

________________________________________________

28. Selesaikan SPLDV $3x + y = 11$ dan $x - y = 1$ dengan metode eliminasi.

________________________________________________

29. Harga 2 kg apel dan 3 kg jeruk Rp85.000; harga 1 kg apel dan 2 kg jeruk Rp50.000. Tentukan harga 1 kg apel dan 1 kg jeruk.

________________________________________________

30. Keliling sebuah persegi panjang 44 cm dan panjangnya 8 cm lebih dari lebarnya. Tentukan panjang dan lebar persegi panjang tersebut dengan SPLDV.

________________________________________________

📎 Lampiran Pembahasan

Klik untuk membuka pembahasan lengkap (terpisah dari lembar soal — aman untuk dicetak)

1. $2x+3y=6$ adalah PLDV. Jawaban: A

2. Eliminasi: $2x=6 \to x=3$; $y=2$. Jawaban: A

3. Kurangkan: $x=3$; $y=2$. Jawaban: A

4. $2+y=7 \to y=5$. Jawaban: A

5. $2(1)+y=7 \to y=5$. Jawaban: A

6. $3x+2y=12$; $x+y=5$ → kurangkan: $2x=4 \to x=2$; $2+y=5 \to y=3$. Jawaban: D

7. $4+2y=10 \to y=3$. Jawaban: A

8. $a+b=12$, $a-b=4$ → $a=8$. Jawaban: A

9. $2b+3p=11.000$; $b+2p=6.500$ → eliminasi: $b=2.500$; $p=2.000$. Cek: $2(2.500)+3(2.000)=5.000+6.000=11.000$ ✓; $2.500+4.000=6.500$ ✓. Jawaban: C

10. $p = 2.000$. Jawaban: B

11. $2x-y=3$; $x+y=6$ → $3x=9 \to x=3$; $y=3$. Jawaban: A

12. $x+y=8$; $2x-y=4$ → $3x=12 \to x=4$; $y=4$. Jawaban: A

13. $3x+y=11$; $x+y=5$ → $2x=6 \to x=3$. Jawaban: A

14. $2(p+l)=30$, $p=l+4$ → $2(2l+4)=30 \to l=5{,}5$. Jawaban: A

15. a. 6 ✓; b. 6 ✓; c. 6 ✓; d. 6 ✓. Jawaban: a, b, c, d

16. $4+y=8 \to y=4$ ✓ (a). $5+y=8 \to y=3$ ✗ dst. Hanya $y=4$. Jawaban: a

17. a. $3+2=5$, $3-2=1$ ✓; b. $1+4=5$ ✓; c. $3-2=1$ ✓; d. $2+3=5$, $2-3=-1$ ✗. Jawaban: a, b, c

18. a. ✓ (satu persamaan dua variabel punya tak hingga solusi); b. ✓; c. ✓; d. ✗ (bisa sejajar/berimpit). Jawaban: a, b, c

19. a. Benar; b. Benar; c. Benar. Jawaban: B, B, B

20. a. Benar; b. Benar; c. Benar. Jawaban: B, B, B

21. $2p+b=9.000$; $p+2b=12.000$ → $p=2.000$, $b=5.000$. a. Benar; b. Benar; c. Salah. Jawaban: B, B, S

22. $4x+2y=12$ adalah 2× persamaan pertama → garis sama. a. Benar; b. Benar; c. Salah. Jawaban: B, B, S

23. $x+y=10$, $x-y=2$ → $2x=12 \to x=6$. Jawaban: 6

24. $2x+y=7$, $x+y=5$ → $x=2$, $y=3$. Jawaban: 3

25. $9+2y=13 \to y=2$. Jawaban: 2

26. $a+b=15$, $a-b=3$ → $a=9$, $b=6$. Jawaban: 6

27. $y=7-x$; $2x+7-x=11 \to x=4$, $y=3$.

28. Jumlahkan: $4x=12 \to x=3$, $y=2$.

29. $2a+3j=85.000$; $a+2j=50.000$ → $a=20.000$, $j=15.000$.

30. $2(p+l)=44$, $p=l+8$ → $l=7$ cm, $p=15$ cm.

📥 Unduh

📥 Unduh Soal (PDF, tanpa jawaban) — untuk cetak ulangan 📥 Unduh Soal + Pembahasan (PDF) — untuk belajar mandiri