← Kembali ke Bank Soal Kelas 8
Soal Sumatif · Kelas 8 · Semester Ganjil

Soal Sumatif — Bentuk Akar

30 butir soal · waktu 80 menit · format & kualitas stimulus mengacu TKA SD–SMP 2026

📥 Unduh Soal (PDF, tanpa jawaban) 📥 Unduh Soal + Pembahasan (PDF)

Tujuan Pembelajaran

Mengidentifikasi, mengubah, menentukan hasil operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) dan merasionalkan bentuk akar, serta menyelesaikan permasalahan kontekstual yang terkait.

Petunjuk Pengerjaan

  • Waktu pengerjaan: 80 menit.
  • Bagian A (No. 1–14): Pilihan Ganda Sederhana — pilih satu jawaban paling tepat.
  • Bagian B (No. 15–18): Pilihan Ganda Kompleks (MCMA) — pilih semua pernyataan yang benar; jawaban bisa lebih dari satu.
  • Bagian C (No. 19–22): Pilihan Ganda Kompleks (Kategori) — tentukan Benar/Salah untuk setiap pernyataan.
  • Bagian D (No. 23–26): Isian Singkat — tulis jawaban singkat.
  • Bagian E (No. 27–30): Uraian — tulis langkah penyelesaian secara lengkap dan jelas.
  • Sistem skor: Bagian A = 2 poin/butir, B = 3 poin/butir, C = 3 poin/butir, D = 2 poin/butir, E = 10 poin/butir. Total = 100.
  • Dilarang menggunakan kalkulator. Pembahasan tersedia di Lampiran bagian akhir (terpisah dari soal).

Bagian A — Pilihan Ganda Sederhana (No. 1–14)

1. Bentuk akar yang paling sederhana dari $\sqrt{18}$ adalah …

  • A. $3\sqrt{2}$
  • B. $2\sqrt{3}$
  • C. $6\sqrt{3}$
  • D. $9\sqrt{2}$

2. Nilai dari $\sqrt{144}$ adalah …

  • A. $11$
  • B. $12$
  • C. $13$
  • D. $14$

3. Hasil dari $\sqrt{25} + \sqrt{9}$ adalah …

  • A. $8$
  • B. $34$
  • C. $15$
  • D. $4$

4. Hasil dari $\sqrt{50} - \sqrt{32}$ adalah …

  • A. $\sqrt{2}$
  • B. $2\sqrt{2}$
  • C. $3\sqrt{2}$
  • D. $18$

5. Hasil dari $\sqrt{2} \times \sqrt{8}$ adalah …

  • A. $4$
  • B. $16$
  • C. $\sqrt{16}$
  • D. $2\sqrt{2}$

6. Bentuk sederhana dari $\frac{6}{\sqrt{3}}$ adalah …

  • A. $2\sqrt{3}$
  • B. $3\sqrt{3}$
  • C. $\frac{6\sqrt{3}}{3}$
  • D. $2\sqrt{2}$

7. Hasil dari $3\sqrt{2} + 5\sqrt{2}$ adalah …

  • A. $8\sqrt{2}$
  • B. $8\sqrt{4}$
  • C. $15\sqrt{2}$
  • D. $8$

8. Hasil dari $\sqrt{3} \times \sqrt{12}$ adalah …

  • A. $3$
  • B. $6$
  • C. $36$
  • D. $\sqrt{15}$

9. Nilai dari $\sqrt{0{,}09}$ adalah …

  • A. $0{,}03$
  • B. $0{,}3$
  • C. $3$
  • D. $0{,}9$

10. Bentuk rasional dari $\frac{2}{\sqrt{2}}$ adalah …

  • A. $\sqrt{2}$
  • B. $2\sqrt{2}$
  • C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
  • D. $2$

11. Hasil dari $\sqrt{27} : \sqrt{3}$ adalah …

  • A. $3$
  • B. $9$
  • C. $\sqrt{24}$
  • D. $3\sqrt{3}$

12. Bentuk sederhana dari $\sqrt{72}$ adalah …

  • A. $6\sqrt{2}$
  • B. $2\sqrt{6}$
  • C. $8\sqrt{2}$
  • D. $3\sqrt{8}$

13. Hasil dari $\sqrt{2}(\sqrt{3} + \sqrt{2})$ adalah …

  • A. $\sqrt{6} + 2$
  • B. $\sqrt{6} + \sqrt{4}$
  • C. $2 + \sqrt{6}$
  • D. $\sqrt{6} - 2$

14. Panjang sisi persegi yang luasnya $48$ cm² adalah …

  • A. $4\sqrt{3}$ cm
  • B. $3\sqrt{4}$ cm
  • C. $6\sqrt{2}$ cm
  • D. $12$ cm

Bagian B — Pilihan Ganda Kompleks (No. 15–18)

Pilihlah semua pernyataan yang benar (jawaban bisa lebih dari satu).

15. Pernyataan yang benar adalah …

  • a. $\sqrt{49} = 7$
  • b. $\sqrt{64} = 8$
  • c. $\sqrt{81} = 9$
  • d. $\sqrt{100} = 10$

16. Bentuk yang senilai dengan $\sqrt{12}$ adalah …

  • a. $2\sqrt{3}$
  • b. $\sqrt{4} \times \sqrt{3}$
  • c. $\sqrt{6} \times \sqrt{2}$
  • d. $4\sqrt{3}$

17. Bilangan irasional (bukan bilangan rasional) adalah …

  • a. $\sqrt{2}$
  • b. $\sqrt{4}$
  • c. $\sqrt{5}$
  • d. $\sqrt{7}$

18. Pernyataan yang benar adalah …

  • a. $\sqrt{2} + \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$
  • b. $\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2$
  • c. $\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$
  • d. $\sqrt{9} + \sqrt{16} = 5$

Bagian C — Pilihan Ganda Kompleks: Kategori Benar/Salah (No. 19–22)

Tentukan Benar (B) atau Salah (S) untuk setiap pernyataan.

19. Operasi bentuk akar.

$\sqrt{25} = 5$B / S
$\sqrt{16} = 4$B / S
$\sqrt{9} = 3$B / S

20. Operasi bentuk akar.

$\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$B / S
$\sqrt{50} = 5\sqrt{2}$B / S
$\sqrt{18} = 2\sqrt{3}$B / S

21. Sebuah persegi memiliki luas 72 cm².

Panjang sisinya $6\sqrt{2}$ cm.B / S
Keliling persegi $24\sqrt{2}$ cm.B / S
Panjang sisi $\sqrt{72}$ cm.B / S

22. Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi siku-siku $3$ cm dan $4$ cm.

Panjang hipotenusanya $5$ cm.B / S
Panjang hipotenusanya $\sqrt{7}$ cm.B / S
$\sqrt{3^2 + 4^2} = 5$ cm.B / S

Bagian D — Isian Singkat (No. 23–26)

23. Nilai dari $\sqrt{121} = \ldots$

Jawaban: ______________

24. Bentuk sederhana dari $\sqrt{20} = \ldots$

Jawaban: ______________

25. Hasil dari $\sqrt{3} \times \sqrt{27} = \ldots$

Jawaban: ______________

26. Bentuk rasional dari $\frac{4}{\sqrt{2}} = \ldots$

Jawaban: ______________

Bagian E — Uraian (No. 27–30)

Tuliskan langkah penyelesaian secara lengkap. Bagian E dinilai dari proses dan jawaban akhir.

27. Sederhanakan $\sqrt{50} + \sqrt{18} - \sqrt{8}$. Tuliskan setiap langkahnya.

________________________________________________

________________________________________________

28. Rasionalkan penyebut dari $\frac{5}{\sqrt{5}}$ dan sederhanakan hasilnya.

________________________________________________

________________________________________________

29. Sebuah persegi panjang memiliki panjang $\sqrt{12}$ cm dan lebar $\sqrt{3}$ cm. Tentukan luas dan keliling persegi panjang tersebut.

________________________________________________

________________________________________________

30. Tentukan panjang sisi sebuah persegi yang luasnya $2\sqrt{2} \times 3\sqrt{2}$ cm². Tuliskan langkah penyelesaianmu.

________________________________________________

________________________________________________

📎 Lampiran Pembahasan

Klik untuk membuka pembahasan lengkap (terpisah dari lembar soal — aman untuk dicetak)
1. $\sqrt{18} = \sqrt{9\times2} = 3\sqrt{2}$. Jawaban: A
2. $12 \times 12 = 144$, jadi $\sqrt{144} = 12$. Jawaban: B
3. $5 + 3 = 8$. Jawaban: A
4. $5\sqrt{2} - 4\sqrt{2} = \sqrt{2}$. Jawaban: A
5. $\sqrt{2} \times \sqrt{8} = \sqrt{16} = 4$. Jawaban: A
6. $\frac{6}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3}$. Jawaban: A
7. $3\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = 8\sqrt{2}$. Jawaban: A
8. $\sqrt{3} \times \sqrt{12} = \sqrt{36} = 6$. Jawaban: B
9. $0{,}3 \times 0{,}3 = 0{,}09$. Jawaban: B
10. $\frac{2}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$. Jawaban: A
11. $\sqrt{27:3} = \sqrt{9} = 3$. Jawaban: A
12. $\sqrt{72} = \sqrt{36\times2} = 6\sqrt{2}$. Jawaban: A
13. $\sqrt{2}\times\sqrt{3} + \sqrt{2}\times\sqrt{2} = \sqrt{6} + 2$. Jawaban: A/C
14. $s = \sqrt{48} = \sqrt{16\times3} = 4\sqrt{3}$ cm. Jawaban: A
15. a. 7 ✓; b. 8 ✓; c. 9 ✓; d. 10 ✓. Jawaban: a, b, c, d
16. a. $2\sqrt{3}$ ✓; b. $\sqrt{4}\times\sqrt{3}$ ✓; c. $\sqrt{12}$ ✓; d. $4\sqrt{3} \ne 2\sqrt{3}$ ✗. Jawaban: a, b, c
17. a. $\sqrt{2}$ irasional ✓; b. $\sqrt{4}=2$ rasional ✗; c. $\sqrt{5}$ irasional ✓; d. $\sqrt{7}$ irasional ✓. Jawaban: a, c, d
18. a. ✓; b. $\sqrt{2}\times\sqrt{2}=2$ ✓; c. $\sqrt{8}=2\sqrt{2}$ ✓; d. $3+4=7 \ne 5$ ✗. Jawaban: a, b, c
19. a. Benar; b. Benar; c. Benar. Jawaban: B, B, B
20. a. Benar; b. Benar; c. Salah ($\sqrt{18}=3\sqrt{2}$). Jawaban: B, B, S
21. a. Benar ($\sqrt{72}=6\sqrt{2}$); b. Benar ($4 \times 6\sqrt{2}=24\sqrt{2}$); c. Benar. Jawaban: B, B, B
22. a. Benar ($\sqrt{25}=5$); b. Salah; c. Benar. Jawaban: B, S, B
23. $\sqrt{121} = 11$. Jawaban: 11
24. $\sqrt{20} = \sqrt{4\times5} = 2\sqrt{5}$. Jawaban: 2√5
25. $\sqrt{3} \times \sqrt{27} = \sqrt{81} = 9$. Jawaban: 9
26. $\frac{4}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2}$. Jawaban: 2√2
27. $\sqrt{50}+\sqrt{18}-\sqrt{8} = 5\sqrt{2}+3\sqrt{2}-2\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$.
28. $\frac{5}{\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{5\sqrt{5}}{5} = \sqrt{5}$.
29. Luas $= \sqrt{12}\times\sqrt{3} = \sqrt{36} = 6$ cm²; keliling $= 2(\sqrt{12}+\sqrt{3}) = 2(2\sqrt{3}+\sqrt{3}) = 6\sqrt{3}$ cm.
30. Luas $= 2\sqrt{2} \times 3\sqrt{2} = 6 \times 2 = 12$ cm² → sisi $= \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$ cm.

📥 Unduh

📥 Unduh Soal (PDF, tanpa jawaban) — untuk cetak ulangan 📥 Unduh Soal + Pembahasan (PDF) — untuk belajar mandiri